随机变量及其分布

本文介绍了随机变量的概念,包括离散型和连续型随机变量的定义,以及常见的随机变量分布如伯努利分布、泊松分布、均匀分布和正态分布等。通过具体实例,如婴儿性别登记和产品质量检验,阐述了不同类型的随机变量在实际应用中的表现。

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随机变量

定义:假设随机试验的样本空间为S={e}. X = X(e) 是定义在样本空间S上的实值单值函数,称X=X(e)为随机变量。其中e为样本点。

例子

离散型随机变量及其规律

离散型随机变量:随机变量的全部可能取到的值是有限多个或者可列无限多个。

(0-1)分布

例如,婴儿的性别登记,产品质量是否合格等。

伯努利分布、二项分布

泊松分布

随机变量的分布函数

连续型随机变量及其概率密度

均匀分布

指数分布

正态分布

性质

随机变量的函数分布

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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