SDUT 1124 飞跃原野三维visit BFS 多途径多方向

最新推荐文章于 2022-03-25 00:05:26 发布

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勇敢的法里奥在完成任务后，面对敌人的追击，必须利用泰拉希尔原野的地理优势，巧妙规划路线，尽可能快速地返回基地。面临m*n的矩阵地形，法里奥能飞行的最大距离为D。本篇博文中，我们将深入探讨如何通过BFS算法，结合飞行与步行，计算出法里奥最快到达基地所需的最短时间。

飞跃原野

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题目描述

勇敢的法里奥出色的完成了任务之后，正在迅速地向自己的基地撤退。但由于后面有着一大群追兵，所以法里奥要尽快地返回基地，否则就会被敌人逮住。

终于，法里奥来到了最后的一站:泰拉希尔原野，穿过这里就可以回到基地了。然而，敌人依然紧追不舍。不过，泰拉希尔的地理条件对法里奥十分有利，众多的湖泊随处分布。敌人需要绕道而行，但法里奥还是决定找一条能尽快回到基地的路。

假设泰拉希尔原野是一个m*n的矩阵，它有两种地形，P表示平，L表示湖泊，法里奥只能停留在平地上。他目前的位置在左上角（1，1）处，而目的地为右下角的（m，n）。法里奥可以向前后左右4个方向移动或飞行，每移动1格需要1单位时间。而飞行的时间主要花费在变形上，飞行本身时间消耗很短，所以无论一次飞行多远的距离，都只需要1单位时间。飞行的途中不能变向，并且一次飞行最终必须要降落到平地上。当然，由于受到能量的限制，法里奥不能无限制飞行，他总共最多可以飞行的距离为D。在知道了以上的信息之后，请你帮助法里奥计算一下，他最快到达基地所需要的时间。

输入

第一行是3个整数，m（1≤m≤100），n（1≤n≤100），D（1≤D≤100）。表示原野是m*n的矩阵，法里奥最多只能飞行距离为D。接下来的m行每行有n个字符，相互之间没有空格。P表示当前位置是平地，L则表示湖泊。假定（1，1）和（m，n）一定是平地。

输出

一个整数，表示法里奥到达基地需要的最短时间。如果无法到达基地，则输出impossible。

示例输入

4 4 2
PLLP
PPLP
PPPP
PLLP

示例输出

一道很有意思的搜索题，题目要求最短的距离，很容易想到是BFS，关键是对于每一步，到底是走还是飞，我们知道，BFS的时候有一个visit数组用来标记每一个位置是否走过，但是对于本题，走到位置A和飞到位置A实际上是两种不同的走法，而区分这两种走法的方法就是看看到达同一个位置它所剩余的飞行距离有没有发生变化，即visit有三个状态，r，c和left，分别表示所在的位置和在这个位置所剩余的飞行距离，比如对于位置Map[a][b]，如果走路到达此位置时的left为l1，飞过来时的left为l2，那么对应的visit为visit[a][b][l1]和visit[a][b][l2]，这是两种不同的状态，也就是说，即使曾经走到过这个点，也不影响从别的位置飞到这个点。从而不会产生冲突：一旦通过某种方式到达一个点，就再也不能通过另一种方式到达。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;
struct P
{
    int r,c;
    int left;
    int step;
    P(int R,int C,int Left,int Step)
    {
        r=R;
        c=C;
        left=Left;
        step=Step;
    }
    P()
    {

    }
};

int dirr[4]={-1,1,0,0};//上下左右四个方向
int dirc[4]={0,0,-1,1};
bool visit[101][101][101];//前两个参数表示位置，后一个参数表示在此位置剩余的飞行距离
char Map[101][101];//地图
int step;//全局变量，记录步数
bool bfs(int m,int n,int d)
{
    bool flag;
    int R,C,Left,Step;
    int i,j;
    queue<P> q;
    P temp;
    q.push(P(0,0,d,0));
    visit[0][0][d]=true;
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();
        q.pop();
        Left=temp.left;
        Step=temp.step+1;
        //cout<<"tanchu "<<temp.r<<' '<<temp.c<<endl;
        //getchar();
        if(temp.r==(m-1)&&temp.c==(n-1))
        {
            step=temp.step;
            return true;
        }
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            R=temp.r+dirr[i];
            C=temp.c+dirc[i];
            if(R>=0&&R<m&&C>=0&&C<n&&visit[R][C][Left]==false&&Map[R][C]=='P')
            {
                q.push(P(R,C,Left,Step));
                visit[R][C][Left]=1;
            }
        }
        for(i=2;i<=temp.left;i++)
        {
            for(j=0;j<4;j++)
            {
                R=temp.r+i*dirr[j];
                C=temp.c+i*dirc[j];
                Left=temp.left-i;
                Step=temp.step+1;
                if(R>=0&&R<m&&C>=0&&C<n&&visit[R][C][Left]==false&&Map[R][C]=='P')
                {
                    q.push(P(R,C,Left,Step));
                    visit[R][C][Left]=1;
                }
            }
        }
    }




    return false;

}



int main()
{
    int m,n,d,i;
    while(cin>>m>>n>>d)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        step=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>Map[i];
        }
        if(bfs(m,n,d))
            cout<<step<<endl;
        else
            cout<<"impossible"<<endl;
    }
    return 0;
}