关于投影矩阵的理解记录

文章详细阐述了投影矩阵在图形学中的作用,特别是透视投影如何将视图坐标系中的四棱锥通过矩阵变换映射到-1到1的坐标范围内,以便进行后续的裁剪处理。投影矩阵的关键点包括投影坐标系的原点O,以及J、K、L三个特殊点的变换,它们分别对应于ADHE左侧面、底面和近面的中点,变换后的坐标为(1,0,0)、(0,1,0)和(0,0,1)。

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为了防止忘记,还是记录下来,最近看的一篇关于投影矩阵的文章,知识是要补,基本的投影矩阵的含义需要弄清,所以推导在后面,如下记录的是透视投影的含义理解:
如下xyz定义的是视图坐标下的坐标系
在这里插入图片描述

然后投影裁剪矩阵的最终目的是把上图中的被截取的四棱锥(也就是ABCDEFGH)内的视图坐标变换到一个xyz在-1到1之间的坐标范围,方便后面把小于-1和大于1的所有片源去掉。

投影矩阵变换完的坐标系如下图所示,其中红色的点O(截取四棱锥的中点)为投影坐标系下原点,J点为左侧面ADHE的中点,K点为底面中点,L点为near面中点,所以JKL点的变换后坐标分别为:J(1,0,0),K(0,1,0),L(0,0,1):
在这里插入图片描述

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