OD-整数分解（python）

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已于 2023-03-23 18:46:00 修改

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文章标签： python 算法

于 2023-03-23 18:45:12 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wq985_211/article/details/129736861

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该程序接收一个整数作为输入，然后找出所有可能的连续自然数之和来表示这个整数的方式。它首先输出等于输入值的基本表达式，然后寻找和大于或小于目标值的连续序列。找到所有可能的组合后，按照序列长度排序并输出。最后，程序显示总的表达式数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

整数分解

题目描述

一个整数可以由连续的自然数之和来表示。

给定一个整数，计算该整数有几种连续自然数之和的表达式，

并打印出每一种表达式。

输入描述

一个目标整数t，1 <= t <= 1000

输出描述

该整数的所有表达式和表达式的个数
如果有多种表达式，自然数个数最少的表达式优先输出

每个表达式中按自然数递增输出
具体的格式参见样例
在每个测试数据结束时，输出一行Result:X
其中X是最终的表达式个数

示例一

输入

输出

9=9
9=4+5
9=2+3+4
Result:3

说明

整数9有三种表达方法

示例二

输入

输出

10=10
10=1+2+3+4
Result:2

上代码

def int_resolve(num):
    print(f"{num}={num}")  # 输出要分解的等式
    num_list = []  # 存储分解出来的等式
    for i in range(1, num):  # 枚举所有可能的连续正整数序列
        sum_num = 0  # 记录序列的和
        bulid = []  # 存储当前序列中的数值
        for j in range(i, num):  # 继续枚举序列中的数值
            sum_num += j  # 将当前数值加入序列
            bulid.append(str(j))  # 将当前数值添加到序列中
            if sum_num == num:  # 如果序列之和等于目标数值
                num_list.append(f"{num}={'+'.join(bulid)}")  # 将等式添加到列表中
                break
            elif sum_num > num:  # 如果序列之和大于目标数值
                break  # 退出当前循环
    num_list.sort(key=len)  # 按等式字符串长度排序
    for i in num_list:  # 输出所有分解出来的等式
        print(i)
    print(f"Result:{len(num_list) + 1}")  # 输出计算结果（等式个数加一）

if __name__ == "__main__":
    num = int(input())
    int_resolve(num)