【数的分解】

题目解析

本题我们可以从连续正整数序列长度 m 来入手解题。

题目要求 m > 1，即 m 至少为 2，因此我们可以从 m=2 开始尝试验证，是否存在 m 长度的连续正整数序列之和为 n。

那么如何高效的验证呢？

比如我们已经知道 n=21 的最短连续正整数序列长度 m=2，即21=10+11

但是我们一开始并不能知道m=2长度的连续正整数序列的首项为10，因此我们完全可以从首项为1开始尝试

这明显是一种非常低效率的验证手段，

但是我们观察上图可以发现规律

• [1,2] 的序列和是3
• [2,3] 的序列和是5
• [3,4] 的序列和是7
• ...
• [9,10]的序列和是19
• [10,11]的序列和是21

这些序列和是具备等差特点的，而且差值就是长度m。

其实很容易推导，每当黄色块后移一格，