CSP-J 解题报告

最新推荐文章于 2023-10-01 18:53:46 发布

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最新推荐文章于 2023-10-01 18:53:46 发布 · 507 阅读

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#算法 #c++

这篇博客详细介绍了CSP-J 2022的四个解题过程，包括乘方、解密、逻辑表达式和上升点列。作者探讨了每个问题的背景、输入输出格式、样例以及解题思路。对于乘方问题，提出了当结果超过10^9时输出警告的解决方案；解密问题通过转化方程求解；逻辑表达式涉及短路计算，需要统计短路次数；上升点列问题则讨论了如何构建横纵坐标单调不减的序列。

CSP-J 2022 解题报告

1.乘方

[CSP-J 2022] 乘方

题目背景

由于众所周知的原因，官方数据现置于子任务 0，剩余的子任务为民间数据。

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 $a$ 和 $b$ ，求 $a^b$ 的值是多少。

$a^b$ 即 $b$ 个 $a$ 相乘的值，例如 $2^3$ 即为 $3$ 个 $2$ 相乘，结果为 $2 * 2 * 2 = 8$ 。

“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。

小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 $2^{31} - 1$ ，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 $a^b$ 的值超过 ${10}^9$ 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 $a^b$ 的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

输入格式

输入共一行，两个正整数 $a, b$ 。

输出格式

输出共一行，如果 $a^b$ 的值不超过 ${10}^9$ ，则输出 $a^b$ 的值，否则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

10 9

样例输出 #1

1000000000

样例 #2

样例输入 #2

23333 66666

样例输出 #2

-1

提示

对于 $\%$ 的数据，保证 $b = 1$ 。
对于 $\%$ 的数据，保证 $b \leq 2$ 。
对于 $\%$ 的数据，保证 $b \leq 30$ ， $a^b ≤ {10}^{18}$ 。
对于 $\%$ 的数据，保证 $1 ≤ a, b ≤ {10}^9$ 。

我的想法

对于a的b次方，可以直接用循环求解，如果值大于10⁹则退出循环。当a=1时无论b的值为多少最终值始终为1，需特判。

我的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

unsigned long long k=1000000000;
int a,b;

int main(){
   
   
	cin >> a >> b;
	unsigned long long g=1;
	bool f=false;
	if(a==1){
   
   
		cout << 1 << endl;
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=b;++i){
   
   
		g*=a;
		if(g>k){
   
   
			cout << -1 << endl;
			f=true;
			break;
		}
	}
	if(f==false)
	   cout << g << endl;
	return 0;
}

2.解密

[CSP-J 2022] 解密

题目背景

由于众所周知的原因，官方数据现置于子任务 0，剩余的子任务为民间数据。

题目描述

给定一个正整数 $k$ ，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i, e_i, d_i$ ，求两个正整数 $p_i, q_i$ ，使 $ni=pi×qin_i = p_i \times q_i$ 、 $ei×di=(pi−1)(qi−1)+1e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1$ 。