编程的趣味函数

最新推荐文章于 2022-01-13 23:32:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-13 23:32:23 发布 · 778 阅读

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这篇博客探讨了四个有趣的编程挑战，包括中国古代的百钱百鸡问题、爱因斯坦的数学阶梯题、人民币分币兑换问题以及三色球组合问题。通过设置变量和条件，利用循环和判断解决这些数学难题，展示了编程在解决问题上的魅力。

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今天我们来练习几个趣味的函数求解，函数虽然不难，不过要注意循环的使用和相应判断：

题目如下：

1.百钱百鸡问题：

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱百鸡”的问题:鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁，母，雏各几何?

题目分析：

设鸡翁，鸡母，鸡雏的个数分别为x,y,z,提议给定共100钱买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x ~（0--20），同理，y~(0--33)；并且 5x + 3y + z/3 = 100;

x + y + z = 100;

程序如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int x;
	int y;
	int z;
	int j = 0;
	
	printf("Following are possible plan to buy 100 fowls with 100 yuan:\n");
	
	for(x = 0; x <= 20; x++)
	{
	    for(y = 0; y <=33; y++)
		{
		    z = 100 - x - y;
			
			if(z % 3 == 0 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100)
			{
			    printf("%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n",++j, x, y, z);	
			}			
		}	
	}
	
	return 0;	
}

2.爱因斯坦的数学题：

爱因斯坦出了这样一个数学题：有一条长阶梯，若每步跨两阶，则最后剩1 阶；若每步跨3阶则最后剩两阶；若每布跨5阶，则最后剩4阶；若每步跨6阶，则最后剩5阶；只有每步跨7阶，最后才正好一阶不剩；

问题分析：

阶梯数满足下面一组同余式：

X = 1 (mod2)

X = 2 (mod3)

X = 4 (mod5)

X = 5 (mod6)

X = 0 (mod7)

程序如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i = 1;
	
	while(!((i%2==1) && (i%3==2) && (i%5==4) && (i%6==5) &&(i%7==0)))
	{
		++i;
	}
	
	printf("Staris_number= %d\n",i);
	
	return 0;
}

3.换分币：

用一元人民币兑换成1分，2分和5分硬币，共有多少种兑换方法？

问题分析：

设i, j , k 分别为兑换的 1分，2分和5分硬币所具有的钱数（i / 1， j/2, k/5 则为对应的数目），则i,j,k 满足：i + j + z = 100;

程序如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i;
	int j;
	int k;
	int count = 1;
	
	printf("There are following small exchange plans for 1 yuan note:\n");
	
	for(i = 0; i <= 100; i++)
	{
		for(j = 0; j <= 100-i; j=j+2)
		{
			for(k = 0; k <= 100-i-2*j; k=k+5)
			{
				if(i + j + k == 100)
				{
					printf(count%4?"%d:1*%d+2*%d+5*%d\n":
					       "%d:1*%d+2*%d+5*%d\n", count++, i, j/2, k/5);
					printf("\n");
				}
			}
		}
	}
	
	return 0;
}

4.三色球问题：

若一个口袋中放有12个球，其中三个红的，3个白的和6个黑的，问任取8个球，共有多少种颜色搭配？

问题分析：

设取出的红球，白球数目分别为 i ， j，则黑球数目为为8 - i - j; 根据题意，红球和白球取值为（0~3),所以此时黑球个数应为（8 - i - j） <= 6。

程序如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i;
	int j;
	int count = 0;
	
	printf("No.   RED BALL  WHITE BALL  BLACK BALL\n");
	printf("--------------------------------\n");
	
	for(i = 0; i <= 3; i++)
	{
		for(j = 0; j <= 3; j++)
		{
			if((8-i-j) <= 6)
			{
				printf("%2d:      %d           %d           %d\n", ++count, i, j, 8-i-j);
			}
		}
	}
	
	return 0;
}