Color the ball（树状数组）

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

  

   3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
  

 

Sample Output

  

   1 1 1
3 2 1
  

 

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

 

最近在学树状数组，老师给我们了这道题，想了好久也不觉得它和之前学的树状数组有什么关系，那种与二进制相关的储存方式，不好修改也不好访问。而且 是给定区间，访问点，和之前那种给点，修改父亲节点，访问区间完全不一样。呵呵O(∩_∩)O，整个人都要疯掉

 

解答：

a数组是每个气球的涂色次数，在这种解答里没有用，所以我没有定义出来，写在这里只是为理解方便

定义一个b数组 b[i]=a[i]-a[i-1]  ( b[0]=0 所以是不是 b[1]=a[1] )

易知 a[k]=a[k-1]+b[k] ,a[k-1]是不是也可以分解成这种形式，最后a[i]=b[1]+b[2]+b[3]+…+b[i] 

 

当给一个start，end，在【start，end】区间里的所有点是不是都要加1

换句话说，是不是这段区间内的差值,，也就是b是没变的( b[start+1] ~ b[end] )，唯一改变的只是b[start] 加了1和 b[end+1]减了1 而已

所以 每次操作只需修改两个变量

 

程序：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
 int b[500000],n,s,e;
 
 while(1)
 {
  memset(b,0,sizeof(b));
  
  scanf("%d",&n);
  if(!n) return 0;
  
  //printf("#case \n");
  
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
   scanf("%d%d",&s,&e);
   b[s]+=1; b[e+1]-=1;
  }
  
  int sum=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
   sum+=b[i];
   printf("%d ",sum);
  }
  printf("\n");
 }
 return 0;
}