面白話

 1.骑白马的不一定是王子,他可能是唐僧。 
2.带翅膀的不一定是天使,他可能是鸟人。 
3.站得更高,尿得更远。 
4.穿别人的鞋,走自己的路,让他们找去吧。 
5.我不是随便的人,我随便起来不是人。 
6.女人无所谓正派,正派的是因为受到的引诱不够;男人无所谓忠诚,忠诚的是因为背叛的筹码太低。   
7.聪明的女人对付男人,而笨女人是对付女人。  
8.走自己的路,让别人打车去吧。   
9.水至清则无鱼,人至贱则无敌。   
10.男人的最低奋斗目标:农妇,山泉,有点田。 
### 支持向量机(SVM)基本概念 支持向量机(Support Vector Machine, SVM),作为一种监督学习方法,主要用于分类和回归分析。该算法的核心在于通过构建最优决策边界——即超平来区分不同类别。 #### 超平与支持向量 对于二元分类问题而言,假设存在两类样本点分布在二维空间内,则理想情况下可以找到一条直线作为分割界限;当扩展到更高维度的空间时,这条“线”就变成了所谓的“超平”。值得注意的是,并不是任意一个能够分开两组数据集的超平都是好的选择,而是要挑选出那个使得两侧最近的数据点间距离最大的超平[^1]。 这些位于边缘位置、对定义最终选取哪个超平起到决定性影响的关键样本被称为**支持向量**(support vectors)[^2]。它们恰好落在由两个平行于分离且紧邻各自类别的辅助上,这两个辅助共同决定了间隔宽度,而最大化此间隔正是SVM追求的目标之一[^4]。 ```python from sklearn import datasets import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.svm import SVC # 加载鸢尾花数据集并仅保留前两种特征用于可视化 iris = datasets.load_iris() X = iris.data[:, :2] y = (iris.target != 0).astype(int) clf = SVC(kernel='linear', C=1E10) clf.fit(X, y) def plot_svc_decision_function(model, ax=None, plot_support=True): """绘制svc的决策函数""" if ax is None: ax = plt.gca() xlim = ax.get_xlim() ylim = ax.get_ylim() # 创建网格以评估模型 xx = np.linspace(xlim[0], xlim[1], 30) yy = np.linspace(ylim[0], ylim[1], 30) YY, XX = np.meshgrid(yy, xx) xy = np.vstack([XX.ravel(), YY.ravel()]).T P = model.decision_function(xy).reshape(XX.shape) # 绘制决策边界和边际 ax.contour(XX, YY, P, colors='k', levels=[-1, 0, 1], alpha=0.5, linestyles=['--', '-', '--']) if plot_support: ax.scatter(model.support_vectors_[:, 0], model.support_vectors_[:, 1], s=300, linewidth=1, facecolors='none'); ax.set_xlim(xlim) ax.set_ylim(ylim) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn') plot_svc_decision_function(clf) plt.show() ``` 上述代码展示了如何使用Python中的`sklearn`库训练一个简单的线性核SVM,并画出了相应的决策边界和支持向量的位置。 #### 参数说明 在实际应用中,除了关注理论层的知识外,还需要熟悉一些重要的属性: - `support_`: 表示各个支持向量对应的索引编号; - `support_vectors_`: 存储具体的支持向量坐标信息; - `n_support_`: 记录每种类别所拥有的支持向量数目[^3]。
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