Python leetcode 4. 寻找两个有序数组的中位数

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
则中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

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题目咋一看，挺简单的。

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        nums = nums1+nums2
        nums.sort()
        tmpLen = len(nums)
        if tmpLen % 2 ==0:
            return (nums[tmpLen // 2-1] + nums[tmpLen // 2]) /2
        else:
            return nums[tmpLen // 2]

合并两个列表再排序，取中位数，提交收工。
注意看题目：

并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))

排序的时间复杂度 O(n log n)，合并排序O((m+n)log(m+n)),显然不符合要求。

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class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        tmpLen = len(nums1) + len(nums2)
        if tmpLen % 2 == 0 :
            centerIndex = [tmpLen // 2 ,tmpLen // 2 + 1]
        else:
            centerIndex = [tmpLen // 2 + 1]

        nums1Order = 0
        nums2Order = 0
        count = 1
        tempNum = 0
        centerNum = []
        centerIndexInx = 0

        while True:
            if len(nums2) != nums2Order and len(nums1) != nums1Order:
                if nums1[nums1Order] <= nums2[nums2Order]  :
                    tempNum = nums1[nums1Order]
                    nums1Order += 1
                elif nums1[nums1Order] > nums2[nums2Order]  :
                    tempNum = nums2[nums2Order]
                    nums2Order += 1
            elif len(nums2) == nums2Order :
                tempNum = nums1[nums1Order]
                nums1Order += 1
            else:
                tempNum = nums2[nums2Order]
                nums2Order += 1

            if count == centerIndex[centerIndexInx] :
                centerNum.append(tempNum)
                centerIndexInx +=1
                if len(centerNum) == len(centerIndex) :
                    break
            count +=1

        return centerNum[0] if len(centerNum) == 1 else sum(centerNum) / 2

少量增加空间复杂度，时间复杂度达标。