浮点数在内存中的存储为什么和整数不一样呢？_有哪个整型的浮点数,由于浮点数的存储方式,实际上不是整型-优快云博客

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1. 前言

常见的浮点数：3.1414926,1E11（1乘以10的11次方，由于它使用了指数形式，所以被归类为浮点数。如“aEb”或者“aEb+/-c”,E代表10的次幂，b是指数，c代表误差范围。）

浮点数家族包括：float , double , long double 內型。浮点数标示的范围：float.h中定义。

2. 练习

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 4;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为： %d\n", n);
	printf("*pFloat的值为： %f\n", *pFloat);

	*pFloat = 4.0;
	printf("n的值为： %d\n", n);
	printf("*pFloat的值为： %f\n", *pFloat);
	
	return 0;
}

大家想一想这会输出什么？

3. 浮点数的储存

上面的代码中，num 和 *pFloat 在内存中明明是一个数，为什么浮点数和整数的解读结果差异这么大？

如果我们想理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数v可以表示下面的形式：

**V = （-1）^S * M * 2^E**

| （-1）^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1时，为负数；

| M表示有效数字，M是大于1小于2的数字

| 2^E表示指数位

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01*2^2。

按照上面来说可以得出S=0，M=1.01，E=2。十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01*2^2。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位储存符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M。

黄色是S大小是1bit 绿色是E大小是8bit 橙色是M位23bit

对于64位浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

黄色S大小1bit 绿色 E大小11bit 橙色M大小52bit

4. 浮点数储存过程

IEEE 754 对有效数字M和指数 E,还有一些特别规定。

前面说过了，1<=M<=2,也就是说，M可以写成1.xxxxxxx的形式，其中xxxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面xxxxx的部分。比如保存1,9999时，只保存9999是，等到读取时，再把第一位加上去。这样做可以节省1位有效数字.以64位为例，留给M的只有52位，将第一位的1舍去后，等于可以保存53位有效数字。

至于指数E，则情况比较复杂

首先，E为一个无符号整数。

这意味着，如果E为8位，它的取值范围是0到225，如果E为11位，它的取值范围为0到2047。但是我们知道，科学计数法中E可以出现负数，所以IEEE 754 规定，当数存入计算机时E必须加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；位于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127 = 137，即10001001。