U121080 还是全排列题解（DFS,Lowbit优化）

蒟蒻学习中……

于 2023-01-07 11:43:07 发布

阅读量277

点赞数 4

文章标签：深度优先算法图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/woshixinshou666/article/details/128589034

版权

本博客介绍了一种全排列问题的优化解法，针对一个n×n的棋盘，要求每行放一个棋子且不能有两棋子在同一列。题目给出输入格式、输出格式及样例，并提示了限制条件。解决方案通过状态压缩和低bit优化避免超时，使用深度优先搜索策略进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还是全排列

题目背景

本题为全排列的“升级版”

题目描述

给定 $\times n$ 的棋盘，“*”表示可放，“.”表示不可放，每行放一个棋子，要求不能有两个及以上的棋子出现在同一列上（即每一列只能放一个），请问有多少种放置的方法？

输入格式

一行，一个整数n。

接下来n行，每行n个字符，表示棋盘。

输出格式

一个整数，表示方案总数

样例 #1

样例输入 #1

4
****
****
****
****

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

4
**.*
*.*.
**..
****

样例输出 #2

提示

$1\leqslant n \leqslant 11$

最低0.47元/天解锁文章

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

蒟蒻学习中……

关注关注

4
点赞
踩
3

收藏

觉得还不错? 一键收藏
4
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

关于lowbit

冫Sj的博客

03-17

815

简单介绍 lowbit是二进制中比较常用的一个函数，它的作用是求一个数（二进制下）从后向前数直到遇到第一个’1’时的数见下表：十进制二进制 lowbit 1 1 1 2 10 2 3 11 1 4 100 4 5 101 1 6 110 2 7 111 ...

第三章搜索(2)：DFS

lumoumou`s blogs

05-18

539

目录1、连通性模型1.1 迷宫1.2 红与黑2、搜索顺序模型2.1 马走日2.2 单词接龙2.3 分成互质组3、剪枝与优化模型4、迭代加深模型5、双向DFS6、IDA* 关于回溯：先dfs再改变当前状态不需要恢复现场，先改变当前状态再dfs则需要恢复现场换一种解释：一种将DFS过程看成是在棋盘体内部进行搜索，从一个点搜索到另一个点，为了保证每个点仅能搜索一次，是不能恢复现场的；一种将DFS过程看成是把棋盘看成一个整体，从一个状态搜索到另一个状态，那么久需要先恢复状态才能继续搜索下一个状态。 1

4 条评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

全排列

qq_43840681的博客

05-05

5661

全排列 全排列顾名思义，就是对一系列的单个字符进行排列，所有的排列结果就称为全排列，列如“1,2,3”，其全排列就有：“123”、“132”，“213“、”231“、312”，“321”，有6种，可以发现其全排列的个数就是**n!**。现在我们知道了什么是全排列，接着我们就要明白全排列的原理，因为全排列的个数是n!,它的个数恐怖式增长，我们不可能全部列出来，我们要培养计算机思维，这个问题如何用计算机解决，既然使用计算机，那我们就要考虑全排列的产生过程，即**找规律**。我们现在的全排列是按照字典序递增排

x&(-x) Lowbit(x)

sftxlin的专栏

09-05

1万+

刚学树状数组，看到这里的时候懵了。经过询问，发现，原来在程序运行时，数据用的都是补码，于是解决了 int Lowbit(x) { return x&(-x); } 如: x =1： 1 &－１（设位数为８）0000 0001 & 1111 1111 = 1

Codeforces 327E Axis Walking (状压dp lowbit优化)

Tc的专栏

07-31

1461

Codeforces 327E Axis Walking (状压dp lowbit优化)

【数据结构】树状数组包含最简单的lowbit理解

To Be A Coder

10-15

463

树状数组，顾名思义，树的形状的数组，最终的数据结构还是一个数组作用树状数组的作用主要是用于对区间的查询，比如区间和，区间更新。那么有人可能会问，求区间为什么不用前缀和，那不是更简单吗？求和在求和的时候前缀和跟树状数组是一样的甚至比树状数组更方便更新但是如果我们要更新这个数组呢，对于前缀和是不是平均复杂度是O(N)？树状数组在这个时候，可以做到O(logN)，这一点树状数组有很大优势所以我们最主要的就是，树状数组是怎么让一个数组可以做到求区间和跟更新都做到O(logN)复杂度的。基本思想

2014年蓝桥杯省赛C++B组真题与题解

nosympathy的博客

01-20

1009

1 啤酒和饮料本题可以用Excel逐个递推出答案，依次枚举啤酒的数量，减去啤酒花的钱之后剩余的钱除以饮料的价钱第一次能够除尽时，当前啤酒数量即为需要的答案。表格操作如下： 2 切面条已知对折0次，得到2根面条；对折1次，得到3根面条；对折2次，得到5根面条，可推知对折n次，得到2n+1根面条，由表格可计算出对折10次，得到210+1=1025根面条。 3 李白打酒已知初始状态酒数量为2，遇到店酒数量乘2，遇到花酒数量-1，共遇到店5次，遇到花10次，求李白遇到店和花次序的可能方案个数。计算方案数这类问

备战蓝桥杯--历届试题题解

slime_kirito的专栏

03-15

2968

3月20号将是我第一次外出比赛。虽然是蓝桥杯。但是还是刷新题目下热热身蓝桥杯--历年试题【编程大题】 PREV-1 核桃的数量最小公倍数问题描述小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是： 1. 各组的核桃数量必须相同 2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打

Atcoder ABC 190 赛后解题报告

huayucaiji的博客

01-31

372

Atcoder ABC 190 赛后解题报告最后 40min 都没搞出来 E 我也是服了。 A - Very Very Primitive Game / 首先理解题意，不是谁先吃完谁赢，而是谁先吃完，谁输。然后就简单了，注意在 a=ba=ba=b 是要考虑谁是先手，先手必输。 //Don't act like a loser. //This code is written by huayucaiji //You can only use the code for studying or finding

POJ 1321 棋盘问题（深度优先搜索）

ELYNABC的博客

04-26

501

POJ 1321 棋盘问题题目大意：给定一个n*n的矩阵表示一个棋盘，字符#表示可以放置棋子，字符.表示不可以放置棋子，请你求出在这个棋盘上放置k个棋子的摆放方式C。矩阵中不会有任何一行或任何一列只包含.，同时每一行、每一列只能有一个棋子。输入包含多组数据，每组数据的第一行含有两个整数，分别是n与k，接下来n行是一个n*n的矩阵，当n与k都等于-1时，输入数据结束。输出包含多行，每行含有一个整数...

[Nowcoder] network | Tarjan 边双连通分量 | 缩点 | LCA倍增优化 | 并查集

PushyTao的博客

10-21

263

题目链接链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1060/B?&headNav=acm 来源：牛客网题目描述 A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers are connected directly or ind

poj-1321 棋盘问题

qq_22534363的博客

10-22

416

暴力搜索题目链接：poj-1321 棋盘问题题目大意：n*n的棋盘上要放k个棋子，棋盘可以放棋子的地方标记为“#”，不能放棋子的地方标记为“.”,问有几种放的方法。解题思路：dfs搜索，一个关键点是要能想到每行只能放一个棋子，每一列也只能放一个棋子。搜索思路是一行一行搜，写一个check函数检验某个地方能否放棋子（这个地方可以被放棋子，而且该列除了这一行不能放其他棋子）。给每个满足条件的地方...

ACM棋盘问题

weixin_30920597的博客

07-31

239

Description 在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 Input 输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数...

NYOJ 棋盘问题

YOONGI

12-29

3474

棋盘问题在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 Input 输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n

编程入门必作题

liang851128的专栏

05-16

6799

1. 给定等式 A B C D E 其中每个字母代表一个数字，且不同数字对应不 D F G 同字母。编程求出这些数字并且打出这个数字的 + D F G 算术计算竖式。 ─────── X Y Z D E 2. Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、

lowbit

FollowWindD

02-26

720

刚学树状数组，看到这里的时候懵了。经过询问，发现，原来在程序运行时，数据用的都是补码，于是解决了int Lowbit(x){return x&(-x); } 如:x =1： 1 &－１（设位数为８）0000 0001 & 1111 1111 = 1x = 6:6 & -6 0000 0110 &1111 1010 = 2 总结一下，其实就是：求出2^p(其中p: x 的二进制表示

【学习】彻底理解树状数组

yhf_2015

12-24

2996

前言：可能是因为学习了很多高级数据结构的缘故，突然感觉好像明白了树状数组，重新总结一下。本文通过从根源深处挖掘树状数组所解决的问题，深刻的理解树状数组的操作本质，若要系统的研究树状数组，建议学习一下“二进制分解”“倍增”的概念。考虑到初学者，文章写的比较长，废话比较多，还望耐心的看下去，相信你也能有新的收获。温馨提示：文章中的代码仅供参考思路，不保证100%正确，使用时请根据原题情况

关于lowbit函数