当遇到题目需要统计元素集中的元素出现的次数,直觉反应就是————哈希表,即std::unordered_map或std::map,键是元素值,值是出现的次数。
特别的,有些题目仅需要判断元素出现与否,相当于判断值是0还是1,可以用bitvector,即bitset,利用一个bit表示当前下表是否有值。
例题:判断一个字符串的所有字符是否都是唯一的
这道题目关键在于“唯一”,一旦出现“唯一”就落入使用哈希表或bitset来判断元素出现与否的范畴。可以直接用字符作为键,出现的次数作为值。
若运用bitset,需要建立字符到整数下标的映射关系。通常字符都是255个ASCII编码之一,所以可以利用ASCII索引作为其整数下标的映射,a对于97,b对应98等等。
复杂度分析:哈希表和bitset都需要扫描整个字符串,每次插入操作的时间复杂度O(1),假设字符串长度为n,则平均时间复杂度都是O(n)。空间上,每个合法字符都有可能出现,假设字符集大小m,则平均空间O(m)。哈希表的数据结构需要占据更多的空间,所以bitset是更合理的数据结构。
bool isUnique(string input){
bitset<256> hashTable;
for(int i = 0; i < input.length(); i++){
if(hashTable[ (int) input[i] ])
return false;
hashTable[ (int) input [i] ] = 1;
}
return true;
}
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