面试算法（十九）顺时针打印矩阵

1、题目：输入1个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

例如：输入以下矩阵

1   2   3   4

5    6   7    8

9   10    11   12

13   14   15   16

则依次打印出1、2、3、4、8、12、16、15、14、13、9、5、6、7、11、10。

解法：

实际解决此问题时，会在代码中包含多个循环，还需要判断多个边界条件。我们可以用一个循环来打印矩阵，每一次打印矩阵中的一个圈。

在矩阵中，左上角的坐标中行标和列标总是相同的，于是可以再矩阵中选取左上角为(start, start)的一圈作为分析目标。可以采用如下循环打印矩阵：

void PrintMatrixClockwisely(int** numbers, int columns, int rows)
{
	if(numbers == NULL || columns <= 0 || rows <= 0)
		return;
	int start = 0;
	while(columns > start * 2 && rows > start * 2)
	{
		PrintMatrixInCircle(numbers, columns, rows, start);
		++start;
	}
}

2、接下来考虑打印一圈的功能，即如何实现PrintMatrixInCircle。

我们可以把打印一圈分成四步：第一步从左到右打印一行，第二步从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。每一步我们根据起始坐标和终止坐标用一个循环就能打印出一行或一列。

注意：最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一个数字。此时打印这样的一圈就不再需要四步。因此要仔细分析打印时每一步的前提条件。

第一步总是必需的，需要第二步的前提是终止行号大于起始行号，需要第三步的前提是圈内至少有两行两列，需要第四步的前提是至少有三行两列。

void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows, int start)
{
	int endX = columns - 1 - start;
	int endY = rows - 1 - start;

	//从左到右打印一行
	for(int i=start; i<=endX; ++i)
	{
		int number = numbers[start][i];
		printNumber(number);
	}
	//从上到下打印一列
	if(start < endY)
	{
		for(int i=start+1; i<=endY; ++i)
		{
			int number = numbers[i][endX];
			printNumber(number);
		}
	}
	//从右到左打印一行
	if(start < endX && start < endY)
	{
		for(int i=endX-1; i>=start; --i)
		{
			int number = numbers[endY][i];
			printNumber(number);
		}
	}
	//从下到上打印一行
	if(start < endX && start < endY -1)
	{
		for(int i=endY-1; i>=start+1; --i)
		{
			int number = numbers[i][start];
			printNumber(number);
		}
	}
}