面试算法（十）数值的整数次方

1、题目：实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，不考虑大数问题。

解法：当指数为负数的时候，可以先对指数求绝对值，然后算出次方的结果之后再取倒数。当底数是0且指数是负数的时候，如果不做特殊处理，就会出现对0求倒数从而导致程序运行出错。

怎么告诉函数的调用者出现了这种错误？

三种方法：返回值。全局代码。异常。

bool g_InvalidInput = false;

double Power(double base, int exponent)
{
	g_InvalidInput = false;
	if(equal(base, 0.0) && exponent < 0)
	{
		g_InvalidInput = true;
		return 0.0;
	}
	unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
	if(exponent <0)
		absExponent = (unsigned int)(-exponent);
	double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
	if(exponent <0)
		result = 1.0 / result;
	return result;
}

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
	double result = 1.0;
	for(int i=1; i<=exponent; ++i)
		result *= base;
	return result;
}
bool equal(double num1, double num2)
{
	if((num1 - num2 > -0.0000001) && (num1 - num2 < -0.0000001))
		return true;
	else
		return false;
}

我们采用全局变量来表示是否出错。若出错则返回0。为了区分是出错返回的0还是底数为0的时候正常运行返回的0，还定义了一个全局变量g_InvalidInput。当出错时，此变量被设为true，否则为false。

这样的好处是，可以把返回值直接传递给其他变量，比如写double result = Power(2,3)，也可以把函数的返回值直接传递给其他需要double型参数的函数。但缺点是这个函数的调用者有可能会忘记去检查g_InvalidInput以判断是否出错，留下了安全隐患。

注意：判断两个小数是否相等，只能判断他们之差的绝对值是不是在一个很小的范围内。如果两个数相差很小，就可以认为他们相等。