面试算法（五）重建二叉树

1、题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}。

二叉树结点的定义如下：

struct BinaryTreeNode
{
     int    m_nValue;
     BinaryTreeNode*  m_pLeaf;
     BinaryTreeNode*  m_pRight;
}

解法：前序遍历中，第一个数字总是树的根结点的值。中序遍历中，根结点的值在序列的中间，左子树的结点的值位于根结点的值得左边，而右子树的结点的值位于根结点的值的右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根结点的值。递归代码：

BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length)
{
	if(preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)
		return NULL;
	return ConstructCore(preorder, preorder + length - 1, inorder, inorder + length -1);
}

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder, int* startInorder, int* endInorder)
{
	//前序遍历序列的第一个数字是根结点的值
	int rootValue = startPreorder[0];
	BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();
	root->m_nValue = rootValue;
	root->m_pLeaf = root->m_pRight = NULL;
	if(startPreorder == endPreoeder)
	{
		if(startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)
			return root;
		else
			throw std::exception("Invalid input.");
	}
	//在中序遍历中找到根结点的值
	int* rootInorder = startInorder;
	while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
		++rootInorder;
	if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)
		throw std::exception("Invalid input");
	int leftLength = rootInorder - startInorder;
	int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;
	if(leftLength>0)
	{
		//构建左子树
		root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1, leftPreorderEnd, startInorder, rootInorder - 1);
	}
	if(leftLength < endPreorder - startPreorder)
	{
		//构建右子树
		root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder, rootInorder +1, endInorder);
	}
	return root;
}