判断整数序列是不二元查找树的后遍历结果

最新推荐文章于 2025-12-10 10:04:16 发布

转载最新推荐文章于 2025-12-10 10:04:16 发布 · 606 阅读

微软100题专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于判断给定的整数序列是否为某二叉查找树的后序遍历结果。通过递归方法确定根节点，并检查左子树的所有值是否小于根节点值，右子树的所有值是否大于根节点值。

题目：输入一个整数组，判断该是不某二元查找树的后序遍历结果。
如果是返回true，否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后遍历结果：
             8
             / \
           6 10
          / \ / \
         5 7 9 11

因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历结果是这个列，因此返回false。

解法：树根即最后一个数值为中间值，root->left数值都小于root->data，root->right数值都大于root->data，如果是二叉查找树的话不存在相等的数值，而数组可以。故可以用递归调用左右子树，判断是否是后序遍历结果。

引用：

第9题：
其实，就是一个后序遍历二叉树的算法。
关键点：

1.//确定根结点
int root = squence[length - 1];
2.// the nodes in left sub-tree are less than the root
int i = 0;
for(; i < length - 1; ++ i)
{
if(squence[i] > root)
break;
}
// the nodes in the right sub-tree are greater than the root
int j = i;
for(; j < length - 1; ++ j)

{
if(squence[j] < root)
return false;
}
3.递归遍历，左右子树。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
bool VerifySquenceToBST(int squence[],int len)
{
	if (squence==NULL||len<=0) 
	{
		return false;
	}
	int root=squence[len-1];
	int i=0;
	for (; i<len-1; i++)
	{
		if (squence[i]>root)
		{
			break;
		}
	}
	int j=i;
	for (; j<len-1; j++)
	{
		if (squence[j]<root)
		{
			return false;
		}
	}
	// verify whether the left sub-tree is a BST
	bool left=true;
	if (i>0)//if (i>=0)会出错，因为只有一个结点时，结果应为true，而只有一个结点,i=0;而left在递归时调用VerifySquenceToBST(squence,0），len==0，return false; 
	left=VerifySquenceToBST(squence,i);
	// verify whether the right sub-tree is a BST
	bool right=true;
	if (j<len-1)
	right=VerifySquenceToBST(squence+i,len-1-i);//len-2-i+1
	return (left&&right);
}
int main()
{
	int a[7]={5,7,6,9,11,10,8};
	if(VerifySquenceToBST(a,7))
	{
		printf("True\n");
	}
	else
	{
		printf("False\n");
	}
	system("pause");
}

运行结果：

5,7,6,9,11,10,8

True

5,7,6,9,11,10,8 ,8(数组长度要变下)

True

7,4,6,5

False