数据结构之堆栈（四）

栈

• 什么是栈？

  栈在实际的例子中有点像手枪的弹夹。你每次添加子弹的时候都是会把你前面添加的子弹给压到最下面。而打出来的子弹都是你最新的。所以就有一个特点，先进去的子弹会先出来。后进去的子弹回后出来。栈结构在网页中是很常用的一个数据结构。我们很经常用的浏览器的前进后退功能就是这样的。
  栈是限定了仅在表尾（栈顶）进行插入删除的操作的线性表

• 栈的例子
  
  
  
  注意：栈一定是遵循先进先出的原则。所以想想312这种情况会发生吗？还有一点栈其实也是一个线性表

• 栈的结构定义

栈的几种常见情况（顺序结构）

1. 进栈
   

2. 出栈

• 优点：不会有进行删除的操作时有大量移动
• 缺点：还是数组的缺点，要事先明确栈的大小
  为了解决这个大小的问题现在可以用两个完全一样的栈完成
  将两个确定好的栈，变成一个数组。怎么变呢？
  这样把，数组是有两个端点。我们的栈也是。那么我们可以在把其中一个栈的栈底放在数组的开始，另一个栈的栈顶放在数组的末端。就像这样
  
  这样就有top控制着各自的栈
  
  
  

栈的链式结构

栈的链式结构和单链表是差不多的。只不多是头指针存着top

递归

回到数学问题。一对新兔子要两个月才能进行繁殖，有繁殖能力之后是每月繁殖一对。那么由问题可得

我们发现一下规律。发现相邻的两项构成了下一项。这就是著名的斐波那契数列

栈的应用

四则运算符（暂定）

队列

• 队列是只允许在一段（队头）进行删除，另一端（队尾）进行插入的线性表。大白话就是先进先出，也就是我们的排队结账。既然是线性表，那么他就符合线性表的所有特性，只不过是删除和插入不一样

顺序队列

插入数据

删除数据（和顺序结构的删除是一样的逻辑，这样他的时间复杂度就是On）

为了可以提高性能。用空间去换取时间。所以此时需要两个指针去控制两个整个队列

例子：


这样就是一个顺序的队列。但是问题又来了，当我还需要插入的时候，你的rear已经在末尾了，从我们前面的学习可以知道。现在的队列已经满了，你插不进去了，实际的情况我们还有两个位置。这个情况就叫做假溢出。

循环队列

为了解决假溢出，现在引进一个循环队列。将上面的图再改进一遍。rear指到了最后的时候就指回去第一个


那么问题又来了，现在队空的时候是rear == front，队满呢？
方法一：借助一个变量flag，对空的时候是flag=0，队满的时候是flag=1
方法二：始终预留一个位置。预留了位置，我们也需要去一些表达式去判断
(rear + 1 ) % size ==front