运动模板与手势识别实现

97、使用网络摄像头或之前存储的电影文件编译并运行运动模板代码motempl.cpp。修改motempl.cpp，使其能够进行简单的手势识别。

编译运行 motempl.cpp 通常需要配置好 OpenCV 开发环境，使用合适的编译器（如 g++ ）进行编译，运行时指定输入源（网络摄像头或电影文件）。

要实现简单手势识别，可在 motempl.cpp 基础上，结合形状描述符（如 Hu 矩）、机器学习或深度学习方法，对提取的运动区域进行特征分析和分类。

具体步骤包括：

1. 提取运动区域，可利用运动模板相关函数；
2. 提取特征，如形状特征、运动特征等；
3. 训练分类器，使用已知手势样本进行训练；
4. 对手势进行分类识别。

98、使用网络摄像头或之前存储的电影文件编译并运行运动模板代码 motempl.cpp。如果相机在移动，请解释如何使用运动稳定代码，使运动模板也能在相机适度移动的情况下工作。

一般来说，可先使用特征点检测算法（如 SIFT、SURF、ORB 等）检测相邻帧中的特征点，再通过特征匹配算法（如 FLANN、Brute-Force 等）匹配这些特征点，计算相邻帧之间的变换矩阵（如仿射变换、透视变换），最后根据变换矩阵对图像进行变换以稳定图像，之后再应用运动模板相关代码。

99、卡尔曼滤波器依赖于线性动力学和马尔可夫独立性（即它假设当前状态仅取决于上一时刻的状态，而非所有过去的状态）。假设你要跟踪一个物体，其运动与它之前的位置和速度有关，但你错误地只包含了状态依赖于前一位置的动力学项，换句话说，忘记了前一速度项。当你忘记动力学的某些项时，如何让卡尔曼滤波器仍能进行跟踪？提示：考虑噪声模型。

可调整噪声模型，增大过程噪声的协方差矩阵 $ Q_k $ 的值，以此补偿因遗忘动力学项所造成的模型不精确，让滤波器更灵活地适应实际系统与简化模型之间的差异，从而仍能实现对物体的跟踪。

100、描述如何使用线性状态模型（非扩展）卡尔曼滤波器来跟踪圆周（非线性）运动。提示：如何对其进行预处理以恢复线性动力学？

可将圆周运动数据进行适当变换，如转换到极坐标系统，将角度和半径作为状态变量，使运动关系在新坐标系下近似线性，从而满足线性状态模型卡尔曼滤波器的要求。

101、如果你只有一把尺子，如何确定相机的焦距？假设相机的畸变可以忽略不计，且主点位于图像中心。

可利用针孔相机模型，使用尺子测量从针孔到屏幕的距离，此距离即为焦距；或测量相机到物体的距离 $ Z $、物体的长度 $ X $ 以及物体在成像平面上的像的长度 $ x $，再通过公式
$$ -x = f \cdot \frac{X}{Z} $$
计算出焦距 $ f $。

102、估计真实中心位置 (cx, cy) 时的误差会影响其他参数（如焦距）的估计吗？

需进一步分析

103、绘制一个正方形图像：a. 在径向畸变下；b. 在切向畸变下；c. 在两种畸变同时存在的情况下。

可按以下步骤操作：

1. 首先，使用便宜的网络摄像头或手机，拍摄同心圆正方形或棋盘格图像，获取存在径向和切向畸变的图像。
2. 对于 a，利用图像展示径向畸变下正方形的样子。
3. 对于 b，依据切向畸变原理（因镜头与成像平面不平行导致，有相关校正公式）绘制切向畸变下的正方形。
4. 对于 c，将径向和切向畸变效果叠加，绘制出同时存在两种畸变时正方形的图像。
5. 若要精确绘制，可使用 OpenCV 的 cv::calibrateCamera() 函数对相机进行校准，再结合畸变参数绘制图像。

104、有些镜头会产生向内弯曲的效果吗？这是如何实现的？

部分镜头会产生向内弯曲的“枕形畸变”效果。这是因为镜头对边缘光线的折射能力与中心不同，当镜头边缘部分对光线的折射能力比中心弱时，就会使得图像边缘向内弯曲，形成枕形畸变。