求子数组的最大和

数组

一、题目：（感谢 http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v 提供的题目）

求子数组的最大和

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

二、题目分析：

（1）看到题目的第一反应就是一个while循环再在里面添加一个for循环，遍历所有可能的组合，输出最大值。这样的时间复杂度为O(n^2)，不符合题目的要求。
（2）把数组依次遍历相加，如果相加结果少于0，就清空；大于0就继续。最终得到最大和。

三、代码：

(1)

//时间复杂度为O(n^2)
	
    const int total = 11;    //数组元素个数
    int index = 0;    //当前数组指标
    int sum = 0;    //单个总和
    int s_max = - (1 << 31);    //最大总和 (int型的范围为：-2^31 -- 2^31)
    int a[total] = {-5,10,-8,-3,2,9,-5,4,5,6,-11};
    while(index < total)
    {
        sum = 0;
        for(int i=index;i<total;i++)
        {
                sum += a[i];
                s_max = (sum > s_max ? sum : s_max);
        }
        index++;
    }
    cout<<s_max;

(2)

//时间复杂度为O(n)

	const int total = 11;
	int a[total] = {-5,10,-8,36,2,9,-5,4,5,6,-11};

	int sum = 0;
	int s_max = - (1 << 31);
	int index = 0;
	while (index < total) {
		sum += a[index++];
		if (sum > s_max) s_max = sum;
		if (sum < 0) sum = 0;
	} 
	cout<<s_max;