POJ 2002 Squares G++ 几何 二分 背

本文介绍了一种通过给定两点坐标来查找是否能构成正方形的算法。利用二分搜索和结构体数组进行坐标匹配,确保了算法的有效性和准确性。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
//英语  看博友分析   抄博友程序   几何   二分   背 
//抄博友分析  背 
// 已知: (x1,y1) (x2,y2)
//则: x3=x1+(y1-y2)  y3= y1-(x1-x2)
//x4=x2+(y1-y2)  y4=y2-(x1-x2)

//或 :x3=x1-(y1-y2)  y3= y1+(x1-x2)
//x4=x2-(y1-y2)  y4= y2+(x1-x2)
struct nod{
	int x;
	int y;
};
int n;
bool cmp(nod a,nod b)
{
	if(a.x==b.x)
	{
		return a.y<b.y;
	}else
	{
		return a.x<b.x;
	}
}
nod da[1008];
int search(int x,int y)
{
	int l=0;
	int r=n;
	while(l<=r)//抄博友程序 
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(da[mid].x==x && da[mid].y==y)
		{
			return 1;
		}else if(da[mid].x<x||(da[mid].x==x && da[mid].y<y))
		{
			l=mid+1;
		}else
		{
			r=mid-1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	while(1)
	{	
		scanf("%d",&n);
		if(n==0)
		{
			break;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&da[i].x,&da[i].y);
		}
		sort(da,da+n,cmp);
		int jg=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<n;j++)
			{
				int x1=da[i].x;
				int y1=da[i].y;
				int x2=da[j].x;
				int y2=da[j].y;
				int x3=x1+(y2-y1);
				int y3=y1-(x2-x1);
				if(search(x3,y3)==0)
				{
					continue;
				}
				int x4=x2+(y2-y1);
				int y4=y2-(x2-x1);
				if(search(x4,y4)==0)
				{
					continue;
				}
				//cout<<x1<<" "<<y1<<" "<<x2<<" "<<y2<<" "<<x3<<" "<<y3<<" "<<x4<<" "<<y4<<endl; 
				jg++;
			}
		}
		printf("%d\n",jg/2);//一个正方形中的一对垂直的边会求到相同的四点 
	}
	return 0;
}

 

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