面试题 08.03. 魔术索引(跳跃查找法---只适用于递增数组)

最新推荐文章于 2021-12-14 21:55:59 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-14 21:55:59 发布

· 224 阅读

1 ·

版权

#暴力枚举专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在有序整数数组中查找魔术索引的方法，即数组中满足A[i]=i的元素。通过分析，我们发现二分查找并不适用于此问题，而跳跃查找法作为一种替代方案被提出，适用于递增数组的魔术索引查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

魔术索引。在数组A[0...n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。

示例1:

输入：nums = [0, 2, 3, 4, 5]
输出：0
说明: 0下标的元素为0

示例2:

输入：nums = [1, 1, 1]
输出：1

说明:

nums长度在[1, 1000000]之间
此题为原书中的 Follow-up，即数组中可能包含重复元素的版本

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/magic-index-lcci
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题目说的二分，但实际上二分没法用，官方题解的算法是分治递归法。

//二分没法用
class Solution {
    public int findMagicIndex(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        int mid = 0;
        int ans = -1;
        while (left <= right) {
            mid = (right - left) / 2;
            if (mid == nums[mid]) {
                ans = mid;
                right = mid-1;
            } else if (mid < nums[mid]) {
                right = mid-1;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return ans;
    }
}

证明无法用二分：

跳跃查找法是基于暴力枚举，利用递增的性质而来的。

//跳跃查找法，只适用于递增数组
class Solution {
    public int findMagicIndex(int[] nums) {
        int i = 0;
        int n = nums.length;
        while (i < n) {
            if (i == nums[i]) {
                return i;
            } else if (i < nums[i]) {
                i = nums[i];
            } else {
                i++;
            }
        }
        return -1;
    }
}