Linked List Cycle I / II

最新推荐文章于 2025-05-07 22:15:24 发布

小白在敲代码

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分类专栏： leetcode

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本文探讨如何在已知存在循环的链表中找到循环的起始节点，利用两个指针的不同速度来实现，无需额外空间。通过分析链表长度和节点位置的关系，我们能够推导出找到入口节点的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

I.Given a linked list, determine if it has a cycle in it. Can you solve it without using extra space?

/** Definition for singly-linked list.*/
class ListNode {
     int val;
     ListNode next;
     ListNode(int x) {
          val = x;
          next = null;
          }
 }

public class Getout {   //342ms
<span style="white-space:pre">	</span>public boolean hasCycle(ListNode head) {
    <span style="white-space:pre">	</span>if (head == null || head.next == null){
    <span style="white-space:pre">		</span>return false;
    <span style="white-space:pre">	</span>}
    <span style="white-space:pre">	</span>ListNode p = head, q = head; 
    <span style="white-space:pre">	</span>while ((q.next != null) && (q.next.next != null)){
    <span style="white-space:pre">		</span>p = p.next;  //p每走一步，q要走两步，如果有环，q总会追到p
    <span style="white-space:pre">		</span>q = q.next.next;
    <span style="white-space:pre">		</span>if (p == q){
        <span style="white-space:pre">		</span>return true;
        <span style="white-space:pre">	</span>}
    <span style="white-space:pre">	</span>}<span style="white-space:pre">	</span>
    <span style="white-space:pre">	</span>return false;
    }
}

II.Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.Can you solve it without using extra space?

通过I可以确定链表是否有环，并且可以找到在环上相遇的节点。那么在此基础上，该如何找到环入口呢？我们假设链表总长为l，环的总长为r，head到环入口的距离为a，则l = a + r，环入口到相遇节点的距离为x，那么显然p节点行走的距离s = a + x (1)，而q是p行走距离的两倍（因为p每走一步，q走两步），而且q能追上p，是因为q比p在环内多走了n圈，所以2s = a + x + nr (2)，由(1)(2)可以得到，

a + x = nr ==> a + x = (n - 1)r + l - a ==> a = (n - 1)r + ( l - a - x )

(l - a - x)为相遇点绕环到环入口点的距离，由此可知，从head到环入口点的距离a就等于(n-1)次环循环加上相遇点到环入口点，所以我们可以设置两个指针p,q，分别从head和meet处同步前进，当p==q时，则必然为环入口节点。

public class Solution {    //316ms
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null){
    		return null;
    	}
    	ListNode p = head, q = head; 
    	while ((q.next != null) && (q.next.next != null)){
    		p = p.next;  
    		q = q.next.next;  
    		if (p == q){   //p,q即为meet节点，将p置为head，开始同步遍历，再次相遇即为环入口节点
    			p = head;
    		    while (p != q){
    			    p = p.next;
    			    q = q.next;
    			    }
    			    return p;
    		}
    	}
    	return null;
    }
}