【算法】滑动窗口算法总结

最新推荐文章于 2025-02-13 09:18:17 发布

Emiiya

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分类专栏：数据结构与算法

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36426073/article/details/90203633

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本文介绍了一种解决LeetCode上1052题爱生气的书店老板的算法，通过滑动窗口技术和后缀和的方法，计算在特定条件下最大化客户满意度的策略。算法分为两步，首先计算不生气时的客户满意度，然后使用滑动窗口找到最佳的连续时间段来抑制老板的情绪，从而增加客户满意度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://blog.youkuaiyun.com/qq_36426073/article/details/90203633

实例 1052. 爱生气的书店老板

今天，书店老板有一家店打算试营业 customers.length 分钟。每分钟都有一些顾客（customers[i]）会进入书店，所有这些顾客都会在那一分钟结束后离开。

在某些时候，书店老板会生气。如果书店老板在第 i 分钟生气，那么 grumpy[i] = 1，否则 grumpy[i] = 0。当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满意，不生气则他们是满意的。

书店老板知道一个秘密技巧，能抑制自己的情绪，可以让自己连续 X 分钟不生气，但却只能使用一次。

请你返回这一天营业下来，最多有多少客户能够感到满意的数量。

解法一后缀和+滑动窗口

思路：总和分成前后两部分A和B。A部分是从0到位置i的扫描和。B部分是从位置i+1的后缀和。求A+B的最大和即可。

例如：customers = [1,0,1,2,1,1,7,5], grumpy = [0,1,0,1,0,1,0,1], X = 3

先求后缀和 S=[ 10 9 9 8 8 7 7 0 ]

那么，B=S[i+1]。

用滑动窗口求A部分。窗口右滑时，加上进入窗口的值，减去出窗口的值。

整体思路：

求后缀和S;
W = 0; 窗口值
ans = 0;结果
for(i < N){
    if(i < X) W += 位置i的客户数;
    else{
        W += 入窗口的客户数;
        W -= 出窗口的客户数;
    }
    ans = max(ans, W + S[i+1]);
}

解法二滑动窗口

思路：结果分成两部分。不生气时的人数一定要全部累加上。此时，只需要求出窗口中，生气时的最大人数和即可。用滑动窗口法求窗口中生气时的最大人数和。

例如：customers = [1,0,1,2,1,1,7,5], grumpy = [0,1,0,1,0,1,0,1], X = 3

不生气的位置 [1,0,1,2,1,1,7,5]

不生气的总人数 = 1 + 1 + 1 + 7 = 10

窗口中生气的人数最大的位置 [1,0,1,2,1,1,7,5]

窗口中生气的最大人数和 = 1+5 = 6

思路：

W = 0;窗口值;
max_W = 0;最大窗口值;
ans = 0;结果值;
for(i < N){
    if(不生气) ans += 人数;
    else W += 入窗口生气的人数;
    if(i >= X){
        W -= 出窗口生气的人数;
    }
    max_W = max(max_W, W);
}
ans+ max_W是结果;

初始版本：

    int maxSatisfied(vector<int>& customers, vector<int>& grumpy, int X) {
        int s=customers.size();
        int sum=0;
        int maxdiff=0;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<s;i++)  sum+=(!grumpy[i])*customers[i];    
        int curr=0;
        for(int i=0;i<X;i++) curr+=grumpy[i]*customers[i];
        maxdiff=curr;
        for(int i=X;i<s;i++){                 
            curr+=grumpy[i]*customers[i]-grumpy[i-X]*customers[i-X];
            maxdiff=max(curr,maxdiff);         
        }
        return sum+maxdiff;

    }
};

    int maxSatisfied(vector<int>& customers, vector<int>& grumpy, int X) {
        const int N = grumpy.size();
        int W = 0;
        int ans = 0;
        int max_W = 0;
        
        for(int i = 0;i<N;++i){
            if(!grumpy[i]) ans += customers[i];
            else W += grumpy[i] ? customers[i] : 0;
            if(i >= X){
                W -= grumpy[i-X] ? customers[i-X] : 0;
            }
            max_W = max(max_W,W);
        }
        return ans + max_W;
    }

自己的：

class Solution {
public:
    int maxSatisfied(vector<int>& customers, vector<int>& grumpy, int X) {

        int satisfyNum = 0;
        //int unsatisfyNum = 0; //放到循环里，每次初始化
        int length = customers.size();
        int maxunsatufy = 0;
        int window = 0;//初始窗口值
        //step 1 ,求出正常情况的满意顾客总数，和初始窗口数
        for(int i = 0;i<length;i++)
        {
            if(grumpy[i]==0)
                satisfyNum += customers[i];
            else if(grumpy[i]==1&&i<X)//窗口初始条件
            {
                window += customers[i];
            }
        }

        maxunsatufy = window;        //此处有bug！！！如果不添加这句话的话
        //step 2 ,运用滑动法求改变窗口，求出最大窗口值
        //移动窗口时，出去的如果是生气的就消去！进来的是生气的就添加！如果不生气，则不影响
        for (int i =X;i<length;i++)
        {
            if(grumpy[i]==1)//如果进入的是生气的，则添加
                window += customers[i];
            if(grumpy[i-X]==1)//如果退出的是生气的，则删除
                window -= customers[i-X];
            maxunsatufy = max(window,maxunsatufy);
        }
        return maxunsatufy + satisfyNum;
    }
};

Bug：