NYOJ 427 递推题-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wmn_wmn/article/details/7367390

本文解决了一道关于递推数列的编程题，通过优化循环和使用记忆化搜索找到数列周期，实现高效计算大规模数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题是昨天月赛的题目，月赛时纠结了1个多小时，今天又纠结了一个多小时，，，悲剧。昨天主要犯的错误时不知道循环可以不从0开始，就这样一直纠结到比赛结束。今天主要纠结在把++j写成了++i，，卧槽，这种错误真TMD的难发现。。。改过后就ac了。题目：

Number Sequence

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 2

描述

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

输入

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

输出

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

样例输入

1 1 3
1 2 10
0 0 0

样例输出

2
5

ac代码：

 
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
int f[55],p[7][7];
int main(){
  f[1]=1;f[2]=1;
  int a,b,n;
  while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n),a,b,n){
    memset(p,0,sizeof(p));
	p[1][1]=1;f[1]=1;f[2]=1;
	int i;
	for(i=3;i<=51;++i){
	  f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
	  if(p[f[i-1]][f[i]]==1)
		  break;
	  p[f[i-1]][f[i]]=1;
	}
	int j;
	for(j=1;j<=i-2;++j){
	  if(f[j]==f[i-1]&&f[j+1]==f[i])
		  break;
	}
	if(n<j)printf("%d\n",f[n]);
	else{
	  int k;
	  k=i-1-j;
	  f[0]=f[i-2];
	  n-=(j-1);
	  int xx=n%k;
	  if(xx){printf("%d\n",f[j-1+(n%k)]);}
	  else{printf("%d\n",f[0]);}
	}
  }
  return 0;
}