HDU 2073 无限的路

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2073

 

无限的路

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2940    Accepted Submission(s): 1548

Problem Description

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：



甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

 

 

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

 

 

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

 

 

Sample Input

5 0 0 0 1 0 0 1 0 2 3 3 1 99 99 9 9 5 5 5 5

 

 

Sample Output

1.000 2.414 10.646 54985.047 0.000

 

 

Author

Lily

 

 

Source

浙江工业大学网络选拔赛

 

 

Recommend

linle

 

分析：这个线段距离原点的长可分为两部分。第一部分是无点的线段，长度依次为√（0^2+1^2）、√（1^2+2^2)、√（2^2+3^2）……√（(n-1)^2+n^2）这个n的值刚好为这一点的横纵坐标之和；第二部分是有点的线段，这个很容易发现长度依次为√2、2√2、3√2、……(m-1）√2  ，第m条有点线段长度是这一点横坐标乘以√2.并且这个m的值与n相等.

            综上，只需要求出两个点距离原点的距离，相减求绝对值即可。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
double fun(int x,int y)
{
  int i,j,n;
  double ans=0.0;
  double l=(double)sqrt((float)2);
  n=x+y;
  for(i=1;i<n;i++)
      ans+=(i*l);
      ans+=x*l;
      for(i=0;i<n;i++)
            ans+=(sqrt(pow(i,2)+pow(i+1,2)));
            //printf("fun(ans)=%lf\n",ans);
      return ans;
}
int main()
{
  int T;
  double ans;
  int x1,y1,x2,y2;
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
  {
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    ans=fabs(fun(x1,y1)-fun(x2,y2));
  //  printf("fun1=%lf fun2=%lf\n",fun(x1,y1),fun(x2,y2));
    printf("%.3lf\n",ans);
  }
  return 0;
}