【数字信号处理】应用FFT计算线性卷积

已于 2022-11-21 23:01:27 修改
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分类专栏： 数字通信基础 文章标签： 信号处理 线性卷积 循环卷积 FFT计算线性卷积 DSP
于 2022-11-21 06:06:39 首次发布
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本文探讨了如何利用快速傅里叶变换(FFT)来计算线性卷积，指出传统的线性卷积需要大量的乘法和加法运算。通过分析循环卷积与线性卷积的关系，提出了使用FFT和重叠相加法来有效降低运算量。举例介绍了具体步骤，包括对信号分段、进行FFT、点乘、IFFT以及重叠部分的相加处理。

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线性卷积的运算量

DFT的应用方向

一是计算卷积，二是频谱分析，该博客主要讨论前者。通常，信号过系统需要计算卷积，假设h(n)h(n)h(n)的长度为NNN，那么

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使用FFT计算线性卷积（Matlab）
pytorchCode的博客
09-14 1501
然后，通过计算输出序列的长度N，使用fft函数对输入序列x和卷积核h进行FFT变换得到频域表示X和H。接下来，将X和H进行逐元素相乘，并使用ifft函数对频域相乘结果进行逆FFT变换，得到线性卷积结果Y。在Matlab中，使用快速傅里叶变换（FFT）可以高效地计算线性卷积。在传统的方法中，要计算线性卷积，需要使用嵌套的循环遍历输入序列和卷积核，并执行乘法和累加操作。通过运行以上代码，可以得到输入序列x和卷积核h的线性卷积结果。使用FFT计算线性卷积可以显著提高计算效率，特别是在处理长度较大的输入序列时。
应用快速傅里叶变换（FFT）计算线性卷积的 MATLAB 实现
学习使你进步。
07-22 1518
通过对输入信号进行补零操作，利用FFT和IFFT的性质来进行频域和时域的转换，可以在O(n log n)的时间复杂度内完成卷积运算。而使用传统的直接方法计算线性卷积的时间复杂度较高，为O(n^2)，其中n为信号的长度。首先，我们需要定义两个输入信号x和h，这两个信号分别表示待卷积的两个序列。在 MATLAB 中，有多种方式可以进行线性卷积的计算，其中之一就是利用FFT和IFFT（逆傅里叶变换）的性质来加速计算过程。同时，由于FFT计算具有一定的计算量，当输入信号长度较小时，直接计算线性卷积可能更加高效。
利用FFT计算并分析线性卷积与循环卷积
07-02
利用FFT计算并分析线性卷积与循环卷积。
以FFT计算线性卷积
zhende_nan的博客
07-16 7670
clear;clc; xn = sin(0.4*[1:15]); hn = 0.9.^(1:20); %% %线性卷积 yn = conv(xn,hn); figure(1); subplot(3,1,1); stem(1:15,xn); title('x(n)'); subplot(3,1,2); stem(1:20,hn); title('h(n)'); subplot(3,1,3); stem(2:35,yn); %% %循环卷积定理：有限长序列x(n),h(n)做循环卷积的DFT结果等于x(n)
matlab中用FFT实现线性卷积循环卷积
06-12
用FFT实现线性卷积循环卷积，在matlab中还使用了conv、cconv函数与FFT实现相比较
MATLAB实现 利用FFT和IFFT计算线性卷积
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