【数字信号处理】应用FFT计算线性卷积

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已于 2022-11-21 23:01:27 修改

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分类专栏：数字通信基础文章标签：信号处理线性卷积循环卷积 FFT计算线性卷积 DSP

于 2022-11-21 06:06:39 首次发布

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本文探讨了如何利用快速傅里叶变换(FFT)来计算线性卷积，指出传统的线性卷积需要大量的乘法和加法运算。通过分析循环卷积与线性卷积的关系，提出了使用FFT和重叠相加法来有效降低运算量。举例介绍了具体步骤，包括对信号分段、进行FFT、点乘、IFFT以及重叠部分的相加处理。

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线性卷积的运算量

DFT的应用方向

一是计算卷积，二是频谱分析，该博客主要讨论前者。通常，信号过系统需要计算卷积，假设 $h (n)$ 的长度为 $N$ ，那么

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