PTA-寻找孪生素数

寻找孪生素数:编程挑战与解决策略
本文介绍了一道编程题目,涉及寻找大于给定整数n的最小孪生素数对。希尔伯特的孪生素数猜想作为背景,题目指出n可能为负数,需要特别处理。解决方案包括素数筛选和遍历,强调了处理特殊情况和适当扩大素数筛选范围的重要性。代码示例展示了如何实现这一功能,并提醒程序员注意边界条件和细节处理。

数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上提出一个“孪生素数猜想”,即:
存在无穷多个素数p,使得p + 2是素数。p和p+2这一对差为2的素数,被称为“孪生素数”。看起来,这个猜想是成立的,我们总能找到很多对孪生素数,例如:3和5,5和7,11和13…… 这一猜想至今还未被证明。现在,对于给定的整数n, 请寻找大于n的最小的一对孪生素数p和q(q=p+2)。

输入格式:
一个不超过7位数字的整数n。

输出格式:
在一行中输出 p q ,中间用空格间隔。

输入样例:
100
输出样例:
101 103

思路:
没啥思路,就是写个筛然后遍历。
但是这道题有一个真正卡人的地方在于,n可以是负数!
所以要特判一下n<0的情况。
还要注意一点,素数筛N的范围要比7位稍微大一点,我设置大1000,因为题目给的仅仅是n的范围,后面素数的判断还要通过筛来判断,所以范围要扩大。
唉,还是太菜,被这种点卡。
写个题解防止忘记这种情况

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=10000000+1000;
bool p[N];

void isp(){
	p[0]=p[1]=1;
	for(int i=2;i<N;i++){
		if(p[i]==0)
			for(int j=i+i;j<N;j+=i){
				p[j]=1;
			}
	}
}
int main(){
	isp();
	int n; 
    if(n<0) {
        cout<<3<<' '<<5<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=n+1;;i++){
		if(p[i]==0){
			if(p[i+2]==0){
				printf("%d %d\n",i,i+2);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

千万注意n的取值!

孪生素数是指两个素数之间的差值为2素数对。通过筛选法可以找出给定素数范围内的所有孪生素数的组数。 在引用的代码中,使用了递归筛选法来解决孪生素数问题。该程序首先使用循环将素数的倍数标记为非素数,然后再遍历素数数组,找出相邻素数之间差值为2素数对,并统计总数。 具体实现过程如下: 1. 定义个数组a[N,用来标记数字是否为素数,其中N为素数范围的上限。 2. 初始化数组a,将01标记为非素数。 3. 输入要查询的孪生素数的个数n。 4. 循环n次,每次读入个要查询的素数范围num。 5. 使用两层循环,外层循环从2遍历到num/2,内层循环从i的平方开始,将素数的倍数标记为非素数。 6. 再次循环遍历素数数组,找出相邻素数之间差值为2素数对,并统计总数。 7. 输出总数。 至此,我们可以使用这个筛选法的程序来解决孪生素数问题。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [python用递归筛选法求N以内的孪生质数(孪生素数)](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_39734646/article/details/110990629)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [NYOJ-26 孪生素数问题](https://blog.youkuaiyun.com/memoryofyck/article/details/52059096)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
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