HDU4289 Control 【网络流】

最新推荐文章于 2020-06-15 22:16:42 发布

wjw1340

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分类专栏：网络流文章标签：网络流

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本文介绍了一种基于最小割最大流原理的算法实现，通过拆点的方式将顶点连成有向图，并利用Ford-Fulkerson算法求解从源点到汇点的最大流，以此来解决特定类型的网络流问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个点，m条边，去除某些点使s、d不连通，每个点有权值

思路：最小割等于最大流。n个点拆点，入点到出点，边权为点权；m条双向边，出点连入点，边权为inf

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 505;
struct edge {int to,cf,rev;};
vector<edge> G[maxn];
int lev[maxn],iter[maxn];

void init(int x)
{
	for(int i = 0; i <= x; i++)
		G[i].clear();
}

void add(int from, int to, int cap)
{
	G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
	G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}

void bfs(int s)
{
	memset(lev,-1,sizeof lev);
	queue<int> q;
	lev[s] = 0;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int v = q.front();q.pop();
		for(int i = 0; i < G[v].size(); i++)
		{
			edge &e = G[v][i];
			if(e.cf > 0 && lev[e.to] < 0)
			{
				lev[e.to] = lev[v] + 1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
}

int dfs(int v,int t, int f)
{
	if(v == t) return f;
	for(int &i = iter[v]; i < G[v].size(); i++)
	{
		edge &e = G[v][i];
		if(e.cf > 0 && lev[v] < lev[e.to])
		{
			int d = dfs(e.to, t, min(f,e.cf));
			if(d > 0)
			{
				e.cf -= d;
				G[e.to][e.rev].cf += d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int maxflow(int s,int t)
{
	int flow = 0;
	while(1)
	{
		bfs(s);
		if(lev[t] < 0) return flow;
		memset(iter,0,sizeof iter);
		int f;
		while((f = dfs(s,t,0x3f3f3f3f)) > 0)
			flow += f;
	}
}

int main(void)
{
	int n,m,s,d;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		scanf("%d%d",&s,&d);
		init(2*n);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int k;
			scanf("%d",&k);
			add(2*i-1,2*i,k);
		}
		for(int i = 0; i < m; i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add(2*b,2*a-1,0x3f3f3f3f);
			add(2*a,2*b-1,0x3f3f3f3f);
		}
		printf("%d\n",maxflow(2*s-1,2*d));
	}
	return 0;
}