POJ 1704 Georgia and Bob(nim 博弈的变形)

最新推荐文章于 2022-02-02 21:10:30 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wjmwsgj/article/details/80052767

本文介绍了一种基于棋子位置差的博弈游戏算法。通过分析棋子在格子上的分布，利用Nim游戏理论来预测游戏胜负。具体实现包括棋子位置差分计算、Nim游戏状态评估等步骤。

题意：排成直线的格子上放有n个棋子，第i个棋子在p[i]的格子上，G和B 分别选择一个棋子向左移动，每次可以移动任意格，但是不能反超其他格子，也不能让两个棋子放在一个格子里面，G先，无法移动的一方输吗，问你谁会赢？

思路：我们把每个格子的差看成nim里面的石子的堆数，那么我们每次向左移动石子的时候对于当前石子的左边，就可以看成是往每堆石子里面挑出任意个石子了，对于当前石子的右边其实就是往那堆石子里面加入任意颗石子，这个时nim里面没有的那么如果解决呢，简单，后手将他移动相同的格子就好了，这样就变成了原来相同的状态了，那么其实就是差分一下p数组，之后nim一下就好了

上代码把：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10000+10;
int a[maxn];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i = 0 ; i < n ; i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		if(n&1) a[n++] = 0;//如果是奇数个我们就添加一个0
		sort(a,a+n);
		int ans = 0;
		for(int i = 0 ; i+1 < n ; i = i+2)
		{
			ans = ans^(a[i+1] - a[i] - 1);
		}
		if(ans==0) puts("Bob will win");
		else puts("Georgia will win");
	}
}