APS高级排产排程系统之商品制造顺序具体实现

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#制造 #aps #排产排程

于 2025-03-29 20:55:46 首次发布

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背景

在现代制造业复杂的生产场景中，常常面临多种商品混合制造的难题。每种商品因自身特性和工艺要求，所需的生产机器各不相同，生产时长也长短不一。假设有 N 个不同种类的商品，同时收到 M 个包含这些商品的订单。此时，如何科学合理地排列订单顺序，成为了提升生产效率、降低成本的关键。因为合理的订单排序，能够使生产机器得到更充分的利用，避免出现机器闲置或过度使用的情况，最终实现生产效益的最大化，这也正是众多制造企业迫切需要解决的问题。

问题

假设现有3种商品，每种商品的制造顺序与制造耗时如下：

商品制造与耗时
商品	步骤1	步骤2	步骤3	步骤4
商品1	1H	3H		3H
商品2		6H	1H	1H
商品3	3H		2H	2H

期望

我们期望通过计算得出最优的生产顺序，假如排程结果如下

	生产顺序1	生产顺序2	生产顺序3	生产顺序4
步骤1	商品1	商品3
步骤2		商品1		商品2
步骤3		商品2	商品3
步骤4	商品1	商品2	商品3	商品4

这样我们能得到整个生产周期最小的排程时间。我们也可以求出每台机器的利用效率。

在java中常见求解最优方式如下：

求解器名称	优点	缺点
IBM ILOG CPLEX	- 支持广泛的问题类型，如线性、整数、混合整数、二次、二次约束优化等。 - 求解性能极佳，在大规模、复杂的优化问题，特别是混合整数规划问题上表现卓越。 - 采用先进的分支定界、割平面生成、启发式等算法，提高求解效率。 - 支持并行计算，可利用多核处理器加速计算。 - 有强大的商业支持和丰富的文档资源。	- 商业软件，需要购买许可证，成本较高。
Gurobi	- 能解决多种类型的优化问题，如线性规划、混合整数规划、二次规划、二次约束规划、约束规划等。 - 是世界上最快的商业 MIP 求解器之一，求解效率高。 - 充分利用多核处理器，并支持分布式计算，可加快大规模问题的求解。 - 文档丰富，有免费的学术许可证，适合科研人员。	- 商业软件，商业使用成本高。 - 对某些特殊约束的处理可能不如 CPLEX 灵活。
YALMIP	- 提供 MATLAB 中的优化建模接口，语法简洁，类似数学表达式，方便定义和求解复杂的优化问题。 - 支持多种优化问题，如线性规划、混合整数规划、二次规划、半定规划、非线性规划等。 - 可集成多种开源和商业求解器，选择丰富。	- 依赖 MATLAB 环境，若不使用 MATLAB 则不太方便。 - 本身不是一个独立的求解器，需要依赖其他求解器来实际求解问题。
MOSEK	- 使用高效的内点法，能求解大规模的凸优化问题，在半定规划、二次锥规划等问题上性能卓越。 - 支持并行计算，可充分利用多核处理器加快求解速度。 - 与多种平台兼容，支持多种编程接口，如 Python、MATLAB、Java、C++ 等。 - 稳定性高，求解精度高，适合需要精确解的应用场景。	- 商业软件，需要购买许可证。 - 对于非凸优化问题的求解能力相对较弱。
OR - Tools	- 支持线性规划、整数规划、约束规划、图论算法、动态规划等多种优化方法，适用于多种类型的优化问题。 - 轻量高效，求解性能强大，适合中小规模问题的快速求解。 - 开源且免费，性价比高，适合科研和商业应用。	- 对于大规模复杂问题的求解效率可能不如一些商业求解器。
OptaPlanner	- 是轻量级、可嵌入的规划引擎，能有效解决多种规划和调度问题，如车辆路线规划、人员排班等。 - 将复杂的 AI 优化算法与高效的约束评分计算技术相结合，对普通 Java 程序员友好，不需要将约束以数学规划模型的形式输入。 - 与多种技术和框架集成良好，有丰富的 API 文档和社区资源。	- 学习曲线较陡。 - 对于简单的优化问题可能存在性能开销。
Apache Commons Math3 OptimizationSolver	- 提供多种优化算法，如牛顿法、共轭梯度法、遗传算法等，能适应不同类型的优化问题。 - 设计采用策略模式，代码可维护性高，算法扩展性强。	- 不同算法有各自的局限性，例如牛顿法对初始值敏感，拟牛顿法计算复杂度较高，遗传算法可能收敛到局部最优解。
MindOpt	- 提供简洁的 API 接口，支持多种编程语言，包括 Java，便于集成到现有系统中。 - 最初支持线性规划和混合整数规划，现已扩展到凸二次规划和半定规划等更复杂的优化问题。 - 利用现代计算架构，通过并发优化方法提升求解速度，尤其适用于大规模数据集。 - 有详细的文档和案例库，降低了使用门槛。	- 作为相对较新的求解器，在某些小众场景下的应用案例可能较少，可参考的资料不如一些老牌求解器丰富。
COPT	- 在求解大规模 MIP 和 LP 问题方面表现优秀，求解速度和性能能够媲美 Gurobi 和 CPLEX。 - 支持二次规划、二次约束规划等多种优化模型。 - 具有较高的性价比，适合预算有限的科研项目或中小企业使用。	- 相比国际顶级商业求解器，在某些特定领域的应用可能不够广泛，相关案例和资料相对