Leetcode 中等：89.格雷编码

题目：格雷编码

• 题号：89
• 难度：中等
• https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/

n 位格雷码序列 是一个由 $2^n$ 个整数组成的序列，其中：

• 每个整数都在范围 $[0, 2^n - 1]$ 内（含 0 和 $2^n - 1$）
• 第一个整数是 0
• 一个整数在序列中出现 不超过一次
• 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
• 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1:

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同

[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2:

输入：n = 1
输出：[0,1]

示例 3:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
    给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2^n。
    当 n = 0 时，长度为 2^0 = 1。
    因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

提示：

• 1 <= n <= 16

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实现

由 n 位推导 n+1 位结果时，n+1 位结果包含 n 位结果，同时包含 n 位结果中在高位再增加一个位 1 所形成的令一半结果，但是这一半结果需要与前一半结果镜像排列。

public class Solution
{
    public IList<int> GrayCode(int n)
    {
        IList<int> lst = new List<int>();
        lst.Add(0);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = lst.Count - 1; j >= 0; j--)
            {
                int item = lst[j] + (1 << i - 1);
                lst.Add(item);
            }
        }
        return lst;
    }
}

Python 语言

class Solution(object):
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        lst = [0]
        i = 1
        while i <= n:
            j = len(lst) - 1
            while j >= 0:
                item = lst[j] + 2 ** (i - 1)
                lst.append(item)
                j -= 1
            i += 1
        return lst