排序算法之计数排序

[非比较排序-计数排序]

1.算法思想

• 计数排序要求数据必须是有确定范围的整数，需要定义一个新的数组，新数组的长度是根据原数组最大值和最小值来确定的，该数组用于存放原数组中元素的个数，按找从小到大的顺序依次对原数组的元素赋值

2.流程分析
直接上例子：int[] array = {12, 9, 3, 7, 5, 8, 5}

• 先循环遍历array数组，获取数组元素中的最大值[12]和最小值 [3]
• 定义一个新的数组bucket，长度为[最大值 - 最小值 + 1] = 10
• 调用Arrays.fill(bucket, 0)将bucket中的所有元素用0填充，用于计数
  • bucket：{0，0，0，0，0，0，0，0，0，0}；
  • 对应原array数组中的元素如下：
  • bucket：{3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}；
  • 于是引入偏差的概念，偏差 = 0 - 最小值；
  • 因为bucket[0]为array中最小元素的值，所以array[i]的值对应bucket中的位置为bucket[array[i] - 偏差]，例：array[0]对应bucket[9]，array[2]对应bucket[0]；
• 循环遍历array，bucket中对应进行计数统计元素的个数
  • 完成计数后bucket ===> {1，0，2，0，1，1，1，0，0，1}
• 最后需要对原数组重新排序，即循环遍历array，对每个元素赋值
  • bucket是按照从小到大的顺序计数的，计数为0的表示原数组中不存在；
  • 计数大于1的，每次输出之后需要计数-1，直到计数值为0；
  • 计数为0的，bucket下标+1，跳过该元素，寻找下一个元素；
  • 对array元素赋值时，再次用到偏差；
  • array[i] = bucket的下标i - 偏差，相当于下标 + 最小值；

3.动态排序图

4.代码实现

    public static void countingSort(int[] array) {
        //最小值
        int min = array[0];
        //最大值
        int max = array[0];
        //遍历数组获得最小值和最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] < min) {
                min = array[i];
            }if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
        }
        //偏差(这个变量至关重要)
        int bias = 0 - min;
        //定义一个新的数组
        int[] bucket = new int[max - min + 1];
        //将数组所有元素用0填充
        Arrays.fill(bucket, 0);
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            //对原数组的元素进行计数
            bucket[array[i] + bias]++;
        }
        int index = 0;
        int i = 0;
        while (index < array.length) {
            //bucket中计数为0，对应的值在原array中不存在
            if (bucket[i] != 0) {
               //对原数组元素按bucket顺序赋值
                array[index] = i - bias;
                bucket[i]--;
                index++;
            } else {
            	//跳过原数组不存在的元素
                i++;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {12,9,3,7,5,8,5};
        System.out.println("排序前Array:"+ Arrays.toString(array));
        countingSort(array);
        System.out.println("排序后Array:"+ Arrays.toString(array));
        /*
         * 排序前Array:[12, 9, 3, 7, 5, 8, 5]
         * 排序后Array:[3, 5, 5, 7, 8, 9, 12]
         */
    }

5.总结
计数排序引入的偏差的概念很重要，bucket数组存放的是array元素的个数，统计元素个数、array遍历赋值这两个步骤只要理解了，计数排序也就很好理解了，通过实际的例子以及代码调试能更快的去理解算法思想。
理解≠学会，一定要打断点，debug逐步调试，手动敲一遍代码！！！