51nod-1686-第K大区间

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这道题是真的好

思想很好

思路其实也不是很难

但是也不容易理解

首先，这道题运用了二分

因为答案一定是1~n（区间众数最多n个，最少1个）

那么从1~n二分mid，二分后判断区间值比mid大的区间有几个

如果大于K说明mid取的小了，应该取大一点，反之取小一点，最后找到答案

那么如何判断区间值比mid大的区间有几个

遍历一下所有数，如果有的数的个数等于mid，那么这个区间的右端点往右移的区间的区间值肯定都比它大

然后左边边向右移，如果区间值还不变，那么可以再让 l 往右移，存储一下区间个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long k;
int A[100005];
int B[100005];
int num[100005];
bool check(int x)//区间值为大于等于x的个数
{
    memset(num,0,sizeof(num));//num存储的是有几个数
    long long res = 0;//res存区间值为大于等于x的个数
    int mx = 0;
    int s = 1, e = 1;
    for(e=1; e<=n; e++)
    {
        mx = max(mx,++num[A[e]]);//mx表示当前1-e区间内众数的个数
        if(mx==x)//如果区间的众数个数为x个
        {
            while(mx==x)
            {
                res += n-e+1;//区间右边右移的区间的值都大于等于x
                num[A[s]]--;//把区间的第一个数去掉
                if(num[A[s]]==mx-1)//如果去掉的是原区间的众数
                {
                    mx--;
                }
                s++;//指向区间的下一个数
            }
        }
        if(res>=k)//如果区间值大于等于x的个数大于k，说明实际值要比x大
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

bool cmp(int a,int b)
{
    return A[a]<A[b];
}

int main()
{
    while(scanf("%d%I64d",&n,&k)==2)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
            B[i]=i;
        }
        sort(B+1,B+1+n,cmp);//这个操作十分值得学习！
        for(int i=1,j=1; i<=n; j++)//初始化操作，离散化操作
        {
            int kk = i+1;
            while(kk<=n&&A[B[kk]]==A[B[i]])
                kk++;
            while(i<kk)
            {
                A[B[i++]]=j;
            }
        }
        int s = 1, e = n;
        while(s<e)//二分查找
        {
            int m = (s+e)>>1;
            if(m==s)//如果找到底了还没找到
                break;
            if(check(m))//判断值为m的区间与k的大小，如果为真，应该大的找
            {
                s = m;
            }
            else
            {
                e = m-1;
            }
        }
        if(check(e))//特殊判断一下最后一个点
            s=e;
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}