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最新推荐文章于 2020-11-12 15:30:47 发布

wjhshuai

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分类专栏：高精度运算文章标签：高精度运算

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本文介绍了一种快速解决求不超过n的最大前k项和的方法，通过求解方程(k(k+1))/2=n来找到合适的k值，并考虑了数值精度问题，提供了两种实现思路：使用求根公式直接求解和二分查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意很简单

思路也不难

找不超过n的最大前k项和

(k(k+1))/2=n

求解该方程

或者用二分查找

但是求解方程明显更快，思路更清晰

用求根公式带入，直接求得

但是！！！

只要跟开根号扯上关系，数的精度问题都很成问题

这时候再附加个判断，校准一下答案

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int tt=1;
    while(t--)
    {
        long long sum,n;
        scanf("%lld",&n);
        sum=(sqrt(1.0+8.0*n)-1.0)/2.0;
        long long sun=sum;
        if(sun*(sun+1)/2<=n)
            sun=sun*(sun+1)/2;
        else sun=sun*(sun-1)/2;
        printf("Case #%d: %lld\n",tt++,sun);
    }
    return 0;
}

当然，不校准也可以写

但是小心WA

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int step=0;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        long long n;
        scanf("%lld",&n);
        long long x=(sqrt((long double)8*n+1)-1)/2;
        long long ans=x*x+x;
        ans=ans/2;
        printf("Case #%d: %lld\n",++step,ans);
    }
}