广东工业大学赛-H-tmk买礼物

Problem H: tmk买礼物

Description

今天是校赛的日子，为了庆祝这么喜庆的日子，TMK打算买些礼物给女票LSH庆祝一下。

TMK进入了雪梨超市，然后刚踏入的一瞬间，店主就对TMK说：“恭喜你成为了本店第2147483647位顾客，本店在搞一个活动，对本店第2147483647位顾客进行赠送活动。你先看看你有多少钱？”

TMK一摸口袋，发现只有n个硬币，每个硬币的价值为a[i]。

然后店主继续说：“现在你用你的钱凑一些数，如果你的钱能凑成[0,x]里面所有的数，那么你将会免费获得该店价值x元的代金券，假设你有四个硬币面值分别为1,2,4，100，你就可以凑成[0,7]里面所有的数，我们将会送你7元的代金券。现在就用你的硬币来试试吧。Enjoy yourself！”

在TMK努力凑钱的时候，店主想知道他要送多少代金券给TMK。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数。

对于每组数据，首先读入一个整数n（n<=100000），然后接下来的一行有n个整数，表示a[i] （0<a[i]<=1e9）

Output

对于每个数据，输出一个整数x，表示店主要送x元的代金券给TMK

Sample Input

131 2 3

Sample Output

6

HINT

这道题是纯粹的数学问题~

和多重背包的分割方法很像

但是也有很多不同

这道题不一定一种硬币只有一个

所以，不要和多重背吧的分割方法弄混了

（具体多重背包的分割方法在我另一篇博客里）

首先明确一点：

这种分割方法的核心就是替换

比如我有4个1元，一个5元

我可以用1元的凑成1-4所有数，要凑5的时候那么我拿出一张5元替换掉4张一元的

下面4元可以再接着往上凑，最后可以凑成1-9所有数

那么假如我有12张1元的，3张5元的，那么我按照上面方法可以凑成12+5+5+5元

1-27的所有数字

那么方法就是这样，上代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long a[105];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        long long n,s,num=0;
        scanf("%lld",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(long long i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld",&s);
            a[s]++;
        }
        num=a[1];
        //printf("%lld\n",num);
        for(long long i=2; i<=100; i++)
        {
            if(a[i]!=0)
            {
                if(i<=num+1)
                {
                    //printf("%lld %lld*\n",i,num);
                    if(a[i]>=num/(i-1))
                    {
                        //printf("%lld %lld**\n",a[i],num/(i-1));
                        num+=(num/(i-1))*i;
                        //printf("%lld*-*\n",num);
                    }
                    else
                    {
                        num+=i*a[i];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%lld",num);
    }
}