蓝桥杯每周一题之1 3n+1问题

[问题描述]

 

考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

 

人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

 

对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

 

[输入]

输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。

 

[输出]

对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。

 

[样例输入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

 

[样例输出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

需要注意的是：运算中途数值有可能超出int的范围。在judge函数中重新定义一个long long int即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int judge(int x)
{
    long long int y=x;
    int ans=1;
    while(y!=1)
    {
        if(y%2==0)
        {
            y=y/2;
            ans++;
        }
        else if(y%2!=0)
        {
            y=3*y+1;
            ans++;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
   int i,j;

    while(cin>>i>>j)
    {
        int maxx=0;

        for(int a=i;a<=j;a++)
        {
            int k=judge(a);
            if(k>=maxx)
            {
                maxx=k;
            }

        }
        cout<<maxx;

    }
    return 0;
}