求解连续数列_100分_A/B复用卷_数学/逻辑分析模拟

求解连续数列

题目描述：

已知连续正整数数列{K}=K1,K2,K3…Ki的各个数相加之和为S，i=N (0<S<100000, 0<N<100000), 求此数列K。

输入输出描述：

输入描述：

  输入包含两个参数，
  1）连续正整数数列和S，
  2）数列里数的个数N。

输出描述：

  如果有解输出数列K，如果无解输出-1。

示例1：

输入：
	525 6
输出：
	85 86 87 88 89 90

示例2：

输入：
	3 5
输出：
	-1

示例2：

输入：
	20 4
输出：
	-1

解题思路：

通过总结规律可以得知：
如果数列是存在的话，那么该数列的左右边界是和平均数有关系的，具体的计算为：

代码：

public static void main(String[] args) {
	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	int sum = scanner.nextInt();
	int n = scanner.nextInt();

	int left = 0;
	int right = 0;
	int mid = sum / n;
	if (n % 2 == 0) {
		// 如果 n 是偶数，则 mid 是靠近左边的那个中间数
		left = mid - (n/ 2) + 1;
		right = mid + (n / 2);
	} else {
		left = mid - (n / 2);
		right = mid + (n / 2);
	}

	// 非正整数
	if (left <= 0) {
		System.out.println(-1);
	} else {
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		sb.append(left);
		int target = left;
		for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
			sb.append("," + i);
			target += i;
		}

		// 还要在检查一遍数列和是否正确。比如：20 4——>{4,5,6,7}，数列不正确
		if (target == sum) {
			System.out.print(sb.toString());
		} else {
			System.out.print(-1);
		}
	}
}