AcWing——272. 最长公共上升子序列

最新推荐文章于 2024-09-01 12:48:58 发布

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本文介绍了一种算法问题——最长公共上升子序列的求解方法，该问题要求在两个数列中找到最长的共同严格递增子序列。通过动态规划解决，首先理解最长上升子序列和最长公共子序列的概念，然后结合两者特性设计状态转移方程。

熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。

小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们研究最长公共上升子序列了。

小沐沐说，对于两个数列A和B，如果它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。

奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。

不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

数列A和B的长度均不超过3000。

输入格式
第一行包含一个整数N，表示数列A，B的长度。

第二行包含N个整数，表示数列A。

第三行包含N个整数，表示数列B。

输出格式
输出一个整数，表示最长公共子序列的长度。

数据范围
1≤N≤3000,序列中的数字均不超过2^31−1
输入样例：
4
2 2 1 3
2 1 2 3
输出样例：
2

PS：会了最长上升子序列和最大公共子序列，今天遇到一道最长公共上升子序列，发现原来我还是不会dp，菜死了，~~dp好难啊~~ ，我自己想状态表示与状态转移方程根本想不出，或者想出前者也想不出后者，甚至有些题解都看不懂那种的那种菜，哭唧唧，后面代码放在这当模板用吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 3050
int n,a[maxn],b[maxn],f[maxn],maxx;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        maxx=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(b[j]<a[i]&&maxx<f[j]) maxx=f[j];
            if(b[j]==a[i]) f[j]=maxx+1;
        }
        /*for(int j=1;j<=n;j++){
            cout<<f[j]<<" ";
        }cout<<endl;*/
    }
    maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(maxx<f[i]) maxx=f[i];
    printf("%d",maxx);
    return 0;
}