蓝桥杯--历届真题货物摆放【第十二届】【省赛】【B组】

原创已于 2022-04-05 15:28:28 修改 · 333 阅读

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#算法 #c++ #蓝桥杯

于 2022-04-05 15:27:01 首次发布

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该博客介绍了如何找到一个整数n的不同三数乘积分解方式。通过找出n的所有约数并使用三层循环遍历组合，计算满足n=a*b*c的解的数量。博主给出了C++代码实现，并展示了对于给定数2021041820210418，存在2430种不同的分解方式。

题目的意思就是，给我们一个n，我们将n分解为3个数的乘积。且4=1*2*2，和4=2*1*2视为不同的方案，即排列，不是组合。

问一共有多少用不同的分解方式

这个题需要我们看一下，n有什么性质

发现n=a*b*c，a，b，c必然都是n的约数

所以这个题可以先求一下n的所有约数，用vector来存储

然后三个for循环暴力来写，如果n=a*b*c ，ans++

如何求一个数的约数：Acwing--试除法求约数_wowon~的博客-优快云博客

答案：2430

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll>v;
ll n;

int main()
{
	n=2021041820210418;
	for(int i=1;i<=n/i;i++)
	{
		if(n%i==0){v.push_back(i);
		if(i!=n/i)v.push_back(n/i); 
	    }
	}
	ll ans=0;
	for(int a=0;a<v.size();a++)
	{
		for(int b=0;b<v.size();b++)
		{
			for(int c=0;c<v.size();c++)
			{
				if(v[a]*v[b]*v[c]==n)
				ans++;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}