Acwing--900. 整数划分（完全背包求方案数模板）

一个正整数 nn 可以表示成若干个正整数之和，形如：n=n1+n2+…+nkn=n1+n2+…+nk，其中 n1≥n2≥…≥nk,k≥1n1≥n2≥…≥nk,k≥1。

我们将这样的一种表示称为正整数 nn 的一种划分。

现在给定一个正整数 nn，请你求出 nn 共有多少种不同的划分方法。

输入格式

共一行，包含一个整数 nn。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示总划分数量。

由于答案可能很大，输出结果请对 109+7109+7 取模。

数据范围

1≤n≤10001≤n≤1000

输入样例:

5

输出样例：

7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int mod=1e9+7;
int dp[N];

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        dp[0]=1;//和为0的方案数是1
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                dp[j]=(dp[j]+dp[j-i])%mod;
            }
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    
    return 0;
}