LeetCode--343. 整数拆分(动态规划)

wowon~

于 2021-12-02 18:51:36 发布

阅读量190

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划力扣文章标签：动态规划 leetcode 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/with_wine/article/details/121683792

动态规划同时被 2 个专栏收录

85 篇文章

订阅专栏

力扣

30 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了一个使用动态规划求解整数拆分以最大化乘积的问题。示例展示了如何通过拆分10为3和3及4得到最大乘积36。代码实现中，动态规划数组dp[i]表示将整数i拆分获得的最大乘积，通过遍历找到每个i的最佳拆分策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

首先dp【i】表示整数i将其拆分为至少两个正整数的和可以获得的最大乘积。

那么dp【0】=dp【1】=0；//0不是正整数，1不可拆分成两个正整数。

j * dp【i-j】表示j*将i-j继续拆分的到的最大的乘积

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int>dp(n+1);
        dp[0]=dp[1]=0;//初始化
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int maxx=0;
            for(int j=1;j<i;j++)//拆分成j和i-j两部分
            {
                maxx=max(maxx,max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
            }
            dp[i]=maxx;
        }
        return dp[n];
    }
};