Acwing--二维费用的背包问题（模板题目）

wowon~

于 2021-11-06 15:56:44 发布

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分类专栏：动态规划背包文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/with_wine/article/details/121180427

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该博客讲解了如何使用动态规划解决0-1背包问题，通过实例求解如何在给定背包容量和物品重量限制下，选取价值最大的物品组合。涉及floyd数组和递归的计算过程，适合初学者理解贪心策略在优化问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包，背包能承受的最大重量是 MM。

每件物品只能用一次。体积是 vivi，重量是 mimi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行三个整数，N,V,MN,V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。

接下来有 NN 行，每行三个整数 vi,mi,wivi,mi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 件物品的体积、重量和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N≤10000<N≤1000
0<V,M≤1000<V,M≤100
0<vi,mi≤1000<vi,mi≤100
0<wi≤10000<wi≤1000

输入样例

输出样例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N];
int n,m1,m2;
int main()
{
	cin>>n>>m1>>m2;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int v,m,w;
		cin>>v>>m>>w;
		for(int j=m1;j>=v;j--)
		{
			for(int k=m2;k>=m;k--)
			{
				f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v][k-m]+w);
			}
		}
	}
	cout<<f[m1][m2]<<endl;
	return 0;
}