Acwing--试除法求约数

原创已于 2022-03-29 20:10:07 修改 · 319 阅读

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#c++ #算法 #开发语言

于 2021-11-05 23:02:18 首次发布

这篇博客介绍了如何使用C++实现一个求解正整数约数的算法，该算法的时间复杂度为O(√n)，通过试除法进行优化，只枚举小于等于根号n的数，并注意到约数对的重复。博主给出了完整的代码示例，展示了如何处理边界情况并排序输出结果。

给定 n 个正整数 ai，对于每个整数 ai，请你按照从小到大的顺序输出它的所有约数。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

输出格式

输出共 n 行，其中第 i 行输出第 i 个整数 ai的所有约数。

数据范围

1≤n≤100
2≤ai≤2×109

输入样例：
2
6
8
输出样例：
1 2 3 6 
1 2 4 8 

时间复杂度O（根号n）。试除法求约数，进行了一个优化，因为约数是成对出现的，所以我们每次只枚举小的那个。不过要注意判断一下边界情况就是当i和x/i 是同一个数的时候，只需要放入一个就可以了。最后sort排序一下输出。🍣

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1001;
vector<int> get(int x)//时间复杂度是根号下n 
{
	vector<int>res;///相当于动态的数组
	for(int i=1;i<=x/i;i++)
	{
		if(x%i==0)
		{
			res.push_back(i);
			if(i!=x/i)res.push_back(x/i);
		}
	 } 
	sort(res.begin(),res.end());
	return res; 
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		int x;
		cin>>x;
		auto res=get(x);
		for(auto t:res)cout<<t<<" ";
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}