Acwing--试除法判定质数（质数）

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分类专栏：数学知识文章标签： c++

于 2021-11-05 13:34:29 首次发布

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本文解析了一段代码，详细解释了如何使用优化的for循环判断整数是否为质数，避免了不必要的计算。重点在于理解为何采用i<=x/i的原因，并通过示例展示了在C++中实现的代码片段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定 n 个正整数 ai，判定每个数是否是质数。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个正整数 ai。

输出格式

共 n 行，其中第 i 行输出第 i 个正整数 ai 是否为质数，是则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

1≤n≤100
1≤ai≤(2^31)−1

输入样例：

2
2
6

输出样例：

Yes
No

for(int i=2;i<=x/i;i++) 为什么用i<=x/i 呢?

因为约数都是成对出现的！举个例子： 12可以被6整除那么12也一定可以被 12/6=2 整除。所以我们进行了优化将本来的i<=n 优化为i<=x/i

1.不建议写为 i*i<=x 因为i过大时可能溢出 2.也不建议写为 i<=sqrt(x) 因为每次调用函数计算sqrt（x）也很浪费时间。🍠

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pan(int x)
{
	if(x<2)return 0;
	else
	{
		for(int i=2;i<=x/i;i++)
		{
			if(x%i==0)
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int x;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		if(pan(x)==1)
		cout<<"Yes"<<endl;
		else
		cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}