Acwing--摆花（多重背包）_摆放方案数量可能很多,请输出方案数对202307取模的结果。-优快云博客

本文介绍了一种使用多重背包算法解决特定摆花方案的问题。问题背景是在限制条件下计算出不同花盆排列组合的数量，通过逐步迭代填充数组实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 mm 盆。

通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 nn 种花，从 11 到 nn 标号。

为了在门口展出更多种花，规定第 ii 种花不能超过 aiai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 nn 和 mm，中间用一个空格隔开。

第二行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1,a2,…,ana1,a2,…,an。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。

注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 10000071000007 取模的结果。

数据范围

0<n,m≤1000<n,m≤100,
0≤ai≤1000≤ai≤100

输入样例：

2 4
3 2

输出样例：

题意是输入一个n，n种花，然后输入一个m，需要m盆花。下面一行为第i种花有的盆数。

要求的是m盆花，可以有多少种摆放的方案，（摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。）

思路就是多重背包，背包的容量就是m盆花，每个花的体积都是1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50010,mod=1000007;
int f[N];//n盆时的方案数 
 
int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		int a;
		memset(f,0,sizeof(f));
		f[0]=1;//0盆的方案数目为1 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a;
			for(int j=m;j>=0;j--)//背包容量 
			{
				for(int k=1;k<=a&&k<=j;k++)//此花的盆数 
				{
					//f[j]=f[j]+f[j-k];
					f[j]=(f[j]+f[j-k])%mod;
				}
			}
		}
		cout<<f[m]<<endl;
		
	}
	
	return 0;
}