Cake（最大公约数）

wowon~

于 2021-02-22 16:43:22 发布

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文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/with_wine/article/details/113943224

本文介绍了如何通过找到两个可能人数的最大公约数来确定蛋糕最少需要切分成多少块，以确保无论参加派对的是p人还是q人，都能平均分配。示例中展示了将蛋糕切割成4块以满足2人或3人参加的情况，并提供了C++代码实现该算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

Input

每行有两个数p和q.

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

Sample Input
2 3
Sample Output
4


  
Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 
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思路：

第一次要切割成p份，第二次要切割成q份，两者肯定有重合的切割边

重合的切割边数即为p与q的最大公约数，然后用（p+q）-最大公约数

实现代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int p,q;
    while(~scanf("%d %d",&p,&q))
        printf("%d\n",p+q-__gcd(p,q));
    return 0;
}

补充：

1.__gcd()函数求最大公约数直接调用,头文件algorithm