HDU - Cake(最大公因数的应用)

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

Input

每行有两个数p和q.

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

Sample Input

2 3

Sample Output

4

Hint

将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

Author

LL

Source

HZIEE 2007 Programming Contest

 

思路：自己想不出来，google解决。切成多少块，可以转化成一个圆盘上，从圆心到边连条线切下去。这样的刀数和

蛋糕块数是相等的。例如切成4，6 块时，有两刀重合，即gcd(4,6)。因此公式就是a+b-gcd(a,b)

code:

// 分数的最小公倍数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{

    int a,b;
     while(scanf("%d%d",&a,&b) == 2)
        printf("%d\n",a+b-gcd(a,b));

    return 0;
}