【bzoj】1026: [SCOI2009]windy数_【scoi2009 day1】windy数-优快云博客

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本文详细介绍了SCOI2009竞赛中关于windy数的问题背景、求解思路及代码实现，通过实例深入探讨如何使用动态规划解决相邻数字之差至少为2的windy数问题，并提供了一个高效求解方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【bzoj】1026: [SCOI2009]windy数

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000

思路:和不要62以及Bomb差不多一样，有一点需要注意就是在最高位为0时，这是次一位并不会出现1，这是一个“空白”，所以很遗憾的要首先把位数小于n的数分开计算。。这就导致了初始化表示的1位时每一个数字节是否符合，而并不是表示区间。完了；
code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
int f[12][10];
void init()
{
    for(int j = 0;j <= 9;j++) f[1][j] = 1;// 表示的有点反常~~
    for(int i = 2;i <= 10;i++)
    for(int j = 0;j <= 9;j++){
        for(int k = 0;k <= 9;k++)
            if(abs(j - k) > 1)
                f[i][j] += f[i-1][k];
    }
}
int query(int a)
{
    int d[12] = {},tot = 0;
    while(a){
        d[++tot] = a % 10;
        a /= 10;
    }
    d[tot + 1] = -2;
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i < tot;i++)
        for(int j = 1;j <= 9;j++)
            ans += f[i][j];
    for(int i = tot;i > 0;i--){
        for(int j = 0;j < d[i];j++){
            if(i == tot && j == 0) continue;//第tot位不为0;
            if(abs(j - d[i+1]) > 1)
                ans += f[i][j];
        }
        if(abs(d[i] - d[i+1]) < 2) break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    int A,B;
    while(scanf("%d%d",&A,&B) == 2){
        printf("%d\n",query(B+1) - query(A));
    }
    return 0;
}