Codeforces 1151D

最新推荐文章于 2019-11-13 21:27:07 发布

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本文详细解析了一种求解n个人在不同位置下产生的值之和最小化的算法问题。通过数学变形，将问题转化为贪心算法，实现了高效求解。文章提供了完整的C++代码实现，帮助读者理解算法的具体应用。

有n个人，第i个人站在位置j的情况下会产生一个值ai * (j-1) + bi (n-j ),j = 1,2,…,n,问怎样安排使得n个值之和最小。
将式子变形，得（ai - bi) * j + bi * n - ai ;
可知每个人都会产生一个值为 bi * n - ai，该值与这个人所要站得位置无关。
而 ai bi 是已知的，问题就转变为一个非常熟悉的贪心问题了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define forn(i,n) for(int i = 0;i<int(n);i++)
typedef long long LL;
int n;
int a[101010],b[101010],c[101010];
LL ans;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	//freopen("data.in","r",stdin);
	//freopen("data.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int i = 0;i<n;i++) {
		cin>>a[i]>>b[i];
		ans += (LL)b[i] * n - a[i];
		c[i] = a[i] - b[i]; 
	}
	sort(c,c+n);
	for(int i = 0 ;i<n;i++){
		ans += (LL)c[n-1-i] * (i+1);
	}
	cout<<ans;
	return 0; 
}